4題中四ge數

1. 4cosθ-3tanθ=0
4cos2θ-3sinθ=0
4(1-sin2θ)-3sinθ=0
4-4 sin2θ-3sinθ=0
4sin2θ+3sinθ-4=0
sin2θ+3/4sinθ-1=0
sin2θ+3/4sinθ+9/64=73/64
(sinθ+3/8)2=73/64
sinθ+3/8=(√73) /8
sinθ=[-3+(√73)] /8
θ=43.9。or 136。

2. 2sin2θ-3sinθcosθ+cos2θ=0
(2sinθ-cosθ)(sinθ-cosθ)=0
tanθ=1/2 or tanθ=1
θ=26.6。 or 45。 or 207。or 225。

3. 4 sin2θ+3sinθ cosθ=2
4 sin2θ+3sinθ cosθ=2(sin2θ+cos2θ)
2sin2θ+3sinθcosθ-2cos2θ=0
(2sinθ-cosθ)(sinθ+2cosθ)=0
tanθ=1/2 or tanθ=-2
θ=26.6。 or 117。 or 207。 or 297。

4. 2sinθcosθ+cosθ=2sinθ+1
2sinθcosθ-2 sinθ+cosθ-1=0
2sinθ(cosθ-1)+(cosθ-1)=0
(2sinθ+1)(cosθ-1)=0
sinθ=-1/2 or cosθ=1
θ=0。 or 210。 or 330。 or 360。