f.2maths20點

(1)有一筆存款，以年利率8%計算單利息。該筆存款須存放多久才會累積至原來的兩倍?

先設a是原來存款和b是會累積至原來兩倍的時間
a + [a x(1+8%)- a]x b =2a
將原來的存款加埋是原來存款兩倍的利息就=原來存款的兩倍
成條做法:
設a是原來的存款,b是累積至原來兩倍的時間
a + [a x(1+8%)- a]x b =2a
a + (1.08a - a)x b =2a
a + 0.08ab =2a
0.08ab = a
0.08b =1
b =12.5
(符號:所以)累積至原來兩倍的時間要12.5年
(註:單位用年,因為係年利率)

(2)在首年年頭，敏儀將$12000存入銀行A，以年利率6%計算單利息。在第二年年頭，她將另一筆款項$10000存入銀行B，以年利率8%計算單利息。
(A)求敏儀在第三年年尾共可取回的本利和。
依題易d,只要將所有野加埋晒就得
先係佢第一次存入銀行a的計法:
12000+[12000x(1+6%)-12000]x3(因為3年,so乘3)
=12000+(12720-12000)x3
=12000+720x3
=12000+2160
=$14160<---e個係銀行a在第3年可拎反的本利和
到佢第二次存入銀行b的計法:
10000+[10000x(1+8%)-10000]x2(因為2年,so乘2)
=10000+(10800-10000)x2
=10000+1600
=$11600<---e個係銀行b在第3年可拎反的本利和
(註:要留意佢係話佢第2年放入去,so係2年)
再將佢地加埋就得
做法:
敏儀在第三年年尾共可取回的本利和:
{12000+[12000x(1+6%)-12000]x3}+{10000+[10000x(1+8%)-10000]x2}
=[12000+(12720-12000)x3]+[10000+(10800-10000)x2]
=(12000+2160)+(10000+1600)
=14160+11600
=$25760

(B)若敏儀於首年並沒有將$12000存入銀樓A，而於第二年年頭將該兩筆款項(即$22000)一併存入銀行B，以年利率8%計算單利息，她在第三年年尾所得的本利和會較多還是較少?(列式)

將佢果個本利計出先
做法:
她在第三年年尾所得的本利和:
22000+[22000x(1+8%)-22000]x2(又係2年,so乘2)
=22000+(23760-22000)x2
=22000+1760x2
=22000+3520
=$25520
(符號:因為)25760>25520
(符號:所以)她在第三年年尾所得的本利和會較少

(3)家駒向財政公司借貸$75000，以年利率12%計算單利息，並要在30日內本息清還。若逾期還款，則往後每日的利息須按本金以年利率20%計算。若她於40日後才清還款項，問她須還款多少?(答案須準確至最接近的元，取一年 = 365天。)

佢係要40日呀麻
有30日用12%去計
有10日用20%去計
咁先計左佢30日果個先啦:
75000+[75000x(1+12%)-75000]x30/365
=75000+(84000-75000)x30/365
=75000+9000x30/365
=75000+740(本來係739.72603,因為答案須準確至最接近的元)
=$75740<---e個係頭果30日要俾的$
再黎後面果10日要俾的$:
75000+[75000x(1+20%)-75000]x10/365
=75000+(90000-75000)x10/365
=75000+15000x10/365
=75000+411(本來係410.9589,因為答案須準確至最接近的元)
=$75411<---e個係後果10日要俾的$
再將佢地加埋就得
做法:
{75000+[75000x(1+12%)-75000]x30/365}+{75000+[75000x(1+2 0%)-75000]x10/365}
=[75000+(84000-75000)x30/365]+[75000+(90000-75000)x10/365]
=(75000+9000x30/365)+(75000+15000x10/365)
=(75000+740)+(75000+411)
=75740+75411
=$151151

因為之前有幫過你
所以有一d的解釋都略左
希望你明
唔明係msn到同我講啦
歡迎你搵我

2009-02-10 22:00:11 補充：
第3題錯左!!!!!!!
計30日果個錯左:
[75000x(1+12%)-75000]x30/365
=(84000-75000)x30/365]-75000
=9000x30/365
=740(本來係739.72603,因為答案須準確至最接近的元)
=$740<---e個係頭果30日要俾的息

2009-02-10 22:00:52 補充：
再黎計後面果10日都錯:
[75000x(1+20%)-75000]x10/365
=(90000-75000)x10/365
=15000x10/365
=411(本來係410.9589,因為答案須準確至最接近的元)
=$411<---e個係後果10日要俾的息

2009-02-10 22:00:57 補充：
再將佢地加埋再加上原本的$就得
做法:
{[75000x(1+12%)-75000]x30/365}+{[75000x(1+2 0%)-75000]x10/365}+75000
=[(84000-75000)x30/365]+[(90000-75000)x10/365]+75000
=9000x30/365+15000x10/365+75000
=740+411+75000
=$76151

2009-02-10 22:01:38 補充：
之前忘記左
仲有字數補充多過頭
要分開
唔好介意

sorry!!!

1.有一筆存款，以年利率8%計算單利息。該筆存款須存放多久才會累積至原來的兩倍?
設存款X﹐所需時間T
X+X*8%*T=2X
8%*T=1
T=12.5 年
2.在首年年頭，敏儀將$12000存入銀行A，以年利率6%計算單利息。在第二年年頭，她將另一筆款項$10000存入銀行B，以年利率8%計算單利息。
(A)求敏儀在第三年年尾共可取回的本利和。
第三年年尾共可取回的本利和
=12000+12000*6%*3+10000+10000*8%*2
=25760 元


(B)若敏儀於首年並沒有將$12000存入銀行A，而於第二年年頭將該兩筆款項(即$22000)一併存入銀行B，以年利率8%計算單利息，她在第三年年尾所得的本利和會較多還是較少?(列式)
用新方法,
第三年年尾共可取回的本利和
=22000+22000*8%*2
=25520 元
她在第三年年尾所得的本利和會較少
3.家駒向財政公司借貸$75000，以年利率12%計算單利息，並要在30日內本息清還。若逾期還款，則往後每日的利息須按本金以年利率20%計算。若她於40日後才清還款項，問她須還款多少?(答案須準確至最接近的元，取一年 = 365天。)
她須還款
75000+75000*12%*30/365+75000*20%*(40-30)/365
=76151 元