how to solve x=sin x

一 用數學常識
設f(x)=x－sinx,x∈R.
當x=0時，f(x)=0
∴x=0是x－sinx=0的一個實根
又f′(x)=1－cosx≥0,x∈［－1,1］
∴f(x)=x－sinx在x∈［－1,1］單調遞增
∴當－1≤x≤1時，x－sinx=0只有一個實根，x=0.
當|x|>1時，x－sinx≠0.
綜上所述有，sinx=x只有一個實根

二用圖解法
作y=x和y=sinx的圖像﹐交點的x座標便是解。結果只有(0,0)一交點

可以試試用Newton's method 去approximate嗰root的value。