how to solve x=sin x

2009-02-09 3:34 am
how to solve x=sin x??
更新1:

how about cos x = x??

回答 (2)

2009-02-09 4:14 am
✔ 最佳答案
一 用數學常識
設f(x)=x-sinx,x∈R.
當x=0時,f(x)=0
∴x=0是x-sinx=0的一個實根
又f′(x)=1-cosx≥0,x∈[-1,1]
∴f(x)=x-sinx在x∈[-1,1]單調遞增
∴當-1≤x≤1時,x-sinx=0只有一個實根,x=0.
當|x|>1時,x-sinx≠0.
綜上所述有,sinx=x只有一個實根

二用圖解法
作y=x和y=sinx的圖像﹐交點的x座標便是解。結果只有(0,0)一交點
2009-02-09 4:59 am
可以試試用Newton's method 去approximate嗰root的value。


收錄日期: 2021-04-26 13:38:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090208000051KK02080

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