已知y=f(x)=x^2(x-1)^2
(a)求此函數的駐點.
(b)函數在哪x值的範圍
(i)遞增?
(ii)遞減?
(c)求此函數的極大點或極小點.
關於駐點和極大點的問題.
2009-02-07 10:33 pm
回答 (1)
2009-02-07 10:50 pm
✔ 最佳答案
(A)f'(x)=2x^2(x-1)+2x(x-1)^2=2x(x-1)[x+x-1]=2x(x-1)(2x-1)
此函數的駐點為
(0,0) (1,0) (1/2,1/16)
(b)(i)(ii)
考慮2x(x-1)(2x-1)
x x<=0, 0<x<=1/2,1/2<x<=1,x>=1
f'(x) 負, 正,負,正
f(x) 遞減,遞增,遞減, 遞增
(c)
由(b)
(0,0)及(1,0)是函數的極小點
(1/2,1/16)是函數的極大點
收錄日期: 2021-04-26 13:14:20
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