f.2maths20點

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方案一利息=30000*12%*T
方案二利息=30000*(1+10%)^T-30000
令30000*(1+10%)^T-30000=30000*12%*T
(1+10%)^T=(1+12%*T)
1.1^T=1+0.12T
T~4.7
若T等於或超過4.7年﹐則方案二較可取
2.志誠將一筆款項存放在銀行4年，以年利率4.5%計算單利息。他又將另一筆相同金額的款項存放在另一間銀行2年，以年利率8%按季計算複利息。若所得的單利息較複利息多$121，求每筆款項的金額。
設款項X
X*4.5%*4=[X*(1+8%/4)^8-X]+121
0.18X=0.1717X+121
X=14507
3.胡太太將$5000存入銀行，以年利率9%按月計算複利息。6個月後，她再將$7000存入銀行，並以相同方式及利率計算利息。求一年後她所得的本利和。
一年後她所得的本利和
=5000*(1+9%/12)^12+7000*(1+9%/12)^6-12000
=790
4.潔貞在2005年4月1日向銀行貸款$15000，以年利率為24%按月計算複利息。她每月月底須償還$5000給銀行。
(A)
她於2005年5月1日尚欠銀行的金額
=15000*(1+24%/12)-5000
=10300 元
(B)
她於2005年6月1日尚欠銀行的金額
=10300*(1+24%/12)-5000
=5506 元
(C)
她償還3次款項後，尚欠銀行
=5506*(1+24%/12)-5000
=616.12 元

第一題用一年為年期? 年期會影響投資方案的利息