( x^2 - x - 2 ) / ( x^2 - 4 ) 為一有理數，下列何者為正確 ?
A. x ≠ -2
B. x ≠ -1
C. x ≠ 2
D. x ≠ -2 和 x = 2
數學有理數
2009-02-07 3:45 am
回答 (2)
2009-02-07 4:09 am
答案是 D。（D 的答案應是 x ≠ -2 和 x ≠ 2)
( x^2 - x - 2 ) / ( x^2 - 4 )
= [(x - 2)(x + 1)] / [(x + 2)(x - 2)]
當 x = 2 或 x = -2 時，分母為 0，整個分數無定義。
所以，x ≠ -2 和 x ≠ 2
(當留意，當 x = 2 時，x - 2 = 0，分子的 (x - 2) 和分母的 (x - 2) 不可約去。)
( x^2 - x - 2 ) / ( x^2 - 4 )
= [(x - 2)(x + 1)] / [(x + 2)(x - 2)]
當 x = 2 或 x = -2 時，分母為 0，整個分數無定義。
所以，x ≠ -2 和 x ≠ 2
(當留意，當 x = 2 時，x - 2 = 0，分子的 (x - 2) 和分母的 (x - 2) 不可約去。)
2009-02-07 4:07 am
嚴格來說 ( x^2 - x - 2 ) / ( x^2 - 4 ) 不等於 ( x + 1 ) / ( x + 2 )
收錄日期: 2021-04-13 16:24:39
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090206000051KK01565