統計機率期望值以及變異量的算法

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2009-02-03 2:24 am

一聯合機率表
＼X:　０　　１　　２　　３　　４　　Ｔ
Y:
０　 .35 .065 .050 .025 .010 .5
１ .45 .035 .01 .005 .000 .5
Ｔ .8 .1 .06 .03 .01 1.0
我記得期望值
E(X｜Y)要這樣算
0(.35/.5)+1(.065/.5)+2(.05/.5)+3(.025/.5)+4(.01/.5)+0(.45/.5)+1(.035/.5)+2(.01/.5)+3(.005/.5)+4(.000/.5)
但是E(E(X｜Y))要怎麼算?
還有V(X)以及V(X｜Y=0)要如何算
還是我期望值的算法也記錯了?
望高手教我

更新1:

＼X:　０　　１　　２　　３　　４　　Ｔ Y: ０　　.35　.065　.050　.025　 .010　　 .5 １　　.45　.035　.01　 .005 　.000　　.5 Ｔ　　.8　　.1　　.06　.03　　.01　　1.0

更新2:

這一題是台灣大學碩士入學社會研究法的考題題目就只有這個表和要求求出E(E(X｜Y)) 所以我也不知道他是要求哪一個Ｙ

更新3:

另求教一題當迴歸式Ｙ＝A+BX+CＸ*ＸＡ.Ｂ大於零 C小於零其關係圖的圖形是開口向上或向下？頂點在第幾象限？

回答 (2)

myisland8132

2009-02-03 3:41 am

✔ 最佳答案

E(E(X｜Y))=E(X) 你可以在一般稍為高級的概率書﹐統計書或精算書找到
V(X｜Y=0)=E(X^2｜Y=0)-[E(X｜Y=0)]^2
V(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 因為對每一個x值﹐你都可以找到對應的邊際概率。
E(X)=sum of [xp(x)]

2009-02-02 20:56:35 補充：
唔﹐及時而出提得及時﹐E(X｜Y) 要指出Y是甚麼才行Y=0 OR Y=1 漏說了!

2009-02-02 20:58:51 補充：
E[X |Y=0] = 0(.35)+1(.065)+2(.05)+3(.025)+4(.01)

THIS STATEMENT IS WRONG

2009-02-02 21:00:32 補充：
我想和你聯絡﹐及時而出!!

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及時而出

2009-02-03 4:07 am

樓主輸入的算法有錯，那是E[X]的算式，詳細應是：

E[X |Y=0] = 0(.35)+1(.065)+2(.05)+3(.025)+4(.01)
E[X |Y=1] = 0(.45)+1(.035)+2(.01)+3(.005)+4(.000)

E[X]
=E[ E[X|Y] ]
= E[X |Y=0]*P(Y=0) + E[X |Y=1]*P(Y=1)
= 0(.35/.5)+1(.065/.5)+2(.05/.5)+3(.025/.5)+4(.01/.5)+0(.45/.5)+1(.035/.5)+2(.01/.5)+3(.005/.5)+4(.000/.5)

其他的跟樓上就可以了。

2009-02-03 12:52:11 補充：
我的答案原來錯了。竟然照抄都錯。

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收錄日期: 2021-04-26 13:14:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090202000010KK09309

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