高中數學題

1 因為2^x>0而x^2-4是一條二次圖像有兩個根-2,2
所以f(x)=2^x + x^2 - 4是將x^2 - 4往上拉高﹐從而最多二個根
因f(-2)=1/4,f(0)=-3,f(2)=4
所以用intermidate value theorem﹐f(x)=0有2根
2
設m是二位數ab(a<b)﹐則
10b+a=3(10a+b)+5
10b+a=30a+3b+5
29a+5=7b
7b-29a=5
因a,b正整數(1<a,b<9)
用觀察法﹐得a=2,b=9
m=29
3
設原價x﹐加價後為1.2x﹐想變回x
則1.2x(1-y%)=x
1-y%=5/6
y=100/6=16.67
4 利息為9440-8000=1440
令8000*x%*2=1440
x=9
5
因7*12++6*2+4=100
故該卷最少有15道題
易知若7分的題目>=13時﹐該卷不可能為100分

1.
用畫圖的，把2^x + x^2 - 4=0分成

2^x =y 和 4- x^2 =y 兩部份，然後畫圖發現有兩個交點，就是解的個數

2.
想找最小的，可先假設這個數為XY，依照題目條件
3(10X+Y)+5=10Y+X，然後找X、Y使方程式符合，應該就可找到X=2 Y=9

3.
某商品1元，提升0.2變成1.2元， 1/1.2=.0833333

也就是1.2打8.3折後變成為原價，那麼也就是降1-.08333=0.16
=>16.6% (數字部份為大概的值)

4.
8000(1+x)^2=9440 => 1+x=1.08 x=0.08 所以為8%
意思是借8000元，乘 1 是本金，x是利息，平方是兩年

5.
100-7*10-6*5=0 7分的10題 6分的5題，因為題目最少，分數多的就先用掉，那麼7分的可不可以有十幾題？

假設7分的有11題 77分，剩下23分無法使4x+6y=23這個方程式有整數解

若7分題有12題，4x+6y=16 x=1 y=2 12+2+1=15也是15題。

有時候數學佈只是算算看，也可以找找看。(雖然有些人喜歡追求嚴謹)

2009-02-02 19:49:00 補充：
有錯請指正我 以免我繼續錯下去= =''