Natural no. 與 real no. 有何分別???

Natural Number (自然数)，可以是指正整数（1, 2, 3, 4...），亦可以是非负整数（0, 1, 2, 3, 4...）。例如数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多數使用後者。認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們（尤其是小孩）在開始學習數字的時候是由「一、二、三...」開始，而不是由「零、一、二、三...」開始, 因為這樣是很不自然的。
自然数通常有两个作用：

可以被用来计数（如“有三个苹果”），參閱基數
也可用于排序（如“这是国内第三大城市”）參閱序數
自然数有关整除性的特性，例如素数的分布，属于数论研究范围的课题。有关计数的问题，比如Ramsey理论在组合学中研究。
数学家一般以代表以自然数组成的集合。這是一個可數的，無上界的無窮集合。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B8
另一方面, Real Number 是指真實可以存在的數, 所以不單包括自然數, 亦包括非整数的數, 例如: 1.23, 1/2, 等。而對應 Real Number 的就是 Complex Number, 例如 √-2 只是理論上的數, 而實際的生活上是不存在的。

Natural no.(自然數) :
自然數，可以是指正整數（1, 2, 3, 4...），亦可以是非負整數（0, 1, 2, 3, 4...）。例如數論通常用前者，而集合論和計算機科學則多數使用後者。認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們（尤其是小孩）在開始學習數字的時候是由「一、二、三...」開始，而不是由「零、一、二、三...」開始, 因為這樣是很不自然的。

real no.(實數) :
實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作「實數」——意義是「實在的數」。

實數可以分為有理數（如42、）和無理數（如π、√2）兩類，或代數數和超越數兩類，或正數，負數和零三類。實數集合通常用字母R 或 表示。而 Rn 表示 n 維實數空間。實數是不可數的。實數是實分析的核心研究對象。

實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後 n 位，n 為正整數）。在計算機領域，由於計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。

所有Natural no.(自然數)都屬於real no.(實數)。