✔ 最佳答案
1.
(a)
以 DT 表示熱水溫度與室溫的差。
當時間 = 0 分鐘, DT = (100 - 20)oC = 80oC
當時間 = 1 分鐘, DT = 80(1 - 4%)oC
當時間 = 2 分鐘, DT = 80(1 - 4%)2 oC
.....
當時間 = t 分鐘：
水溫與室溫的差，DT
= 80(1 - 4%)t oC
= 80 x (0.96)t oC
(b)
當時間 = 15 分鐘：
水溫與室溫的差，DT
= 80 x (0.96)15 oC
= 43oC
水溫
= (43 + 20)oC
= 63oC
(c)
當溫度 = 30oC：
溫度差 = (30 - 20)oC = 10oC
80 x (0.96)t = 10
(0.96)t = 0.125
t log(0.96) = log(0.125)
t = log(0.125)/log(0.96)
t = 51 (準確至整數)
答：需時 51 分鐘。
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2.
f(x)
= (x + 1)/x
= 1 + (1/x)
f(-x)
= (-x + 1)/(-x)
= 1 - (1/x)
f(x) + f(-x)
= [1 + (1/x)] + [1 - (1/x)]
= 2
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3.
(a)
(a + 1)2x2 - 3ax + (2a - 1) = 0
方程式其中一個根是 1：
(a + 1)2(1)2 - 3a(1) + (2a - 1) = 0
(a2 + 2a + 1) - 3a + 2a - 1 = 0
a2 + a = 0
a 值的限制條件：a2 + a = 0
而 a ≠ -1，因為當 a = -1 時，x2 項係數是 0，方程式不是一元二次的。
(b)
a2 + a = 0
a(a + 1) = 0
a = 0 或 a = -1 (捨去)
(c)
[(0) + 1]2x2 - 3(0)x + [2(0) - 1] = 0
x2 - 1 = 0
(x + 1)(x - 1) = 0
x = -1 或 x = 1
答：另一根是 -1。
=
