某年既a.maths m.i一問

1/(a^(-1)) - 1/a - 1/a^2 - ... -1/a^n = 1/[(a^n)(a-1)]
P(1)為1/(a^(-1)) - 1/a =1/a(a-1)
我想詳細了解
那沒有甚麼﹐只不過是條式的結構是如此。在此1/(a^(-1))是一個常數﹐和1,2,3,4,5等沒有甚麼不同
例如令P(n)為
10+1+2+3+....+n=n(n+1)/2+10=(n^2+2n+20)/2
則P(1)為10+1=(1+2+20)/2=11
這個10也沒有甚麼神秘之處


2009-01-27 00:09:51 補充：
原來1/(a^(-1)) 應是1/(a-1)﹐因為無題目﹐以為閣下打錯﹐不過原理一樣。若是1/(a-1)更易看出它不屬於1/a^n的結構內

07年第5題
呢題題目考評局陰學生認為m.i.向來1對1的情況

何為多左1個項：
一般我地做mi P(1)個陣都係LHS一個，RHS一個
今次
LHS=1/(a-1) - 1/a
_______^一項 ^
呢到有兩項，所以就係所謂多左一項
第一次做係會嚇親(正常，怪獸們先會冇嚇親)
When n=1,
RHS=1/a(a-1)
[因為1/a(a-1)唔等於1/(a-1)但等於1/(a-1) - 1/a]
=1/(a-1) - 1/a
=LHS
So,P(1) is ture.