-----數學用語/技巧問題-----

應是 Without loss of generality ﹐generosity解寬宏大量
談回正題「Without loss of generality 」中文一般譯作「不失一般性」﹐日文譯作一般性を失わない（いっぱんせいをうしなわない）
例如有時一段証明由二部份組成﹐分成x>0和x<0﹐若其中只要將x>0的証明裡面的符號轉一轉(當然作者要好小心考慮讀者會否同意)﹐那為了節省時間﹐篇幅等等﹐便可用「不失一般性」此一詞語。多數用在組合數學或不等式証明中。
例子一：
Three objects are each painted either red or blue; there must be two objects of the same color.
The proof:

Assume without loss of generality that the first object is red. If either of the other two objects is red, we are finished; if not, the other two objects must both be blue and we are still finished.
好明顯若第一個物件設成藍色﹐後續的說明也是一樣的﹐只不過將red,blue調轉﹐所以用Without loss of generality 最好不過。
例子二：
舒爾不等式
舒爾不等式說明，對於所有的非負實數x、y、z和正數t，都有：
x^t(x-y)(x-z)+y^t( y-z)(y-x)+z^t(z-x)(z-y)>=0
在這個例子中﹐因為這條式是對稱的，所以只要對x>=y>=z成立﹐則另二個case亦都自動成立。
例子三：戡根定理
Satz: Eine im Intervall [a,b] stetige Funktion f mit der Eigenschaft f(a) f(b) < 0 besitzt in [a,b] mindestens eine Nullstelle.

Beweis: Aus f(a) f(b) < 0 folgt, dass f(a) und f(b) nicht Null sind und verschiedene Vorzeichen haben. O. B. d. A. betrachten wir den Fall f(a) < 0 und f(b) > 0.
在這段證明中﹐你可以見到因為f(a)<0,f(b)>0和f(a)>0,f(b)<0的証明情況是相似的﹐故用了O. B. d. A. 一詞﹐只証明f(a)<0,f(b)>0的情況
按：Ohne Beschrnkung der Allgemeinheit 一詞直譯是「沒有受限制的一般性」看來更精準。