93 - AL Pure - Geometry

STEVIE-G™

2009-01-24 8:24 am

Question:

圖片參考：http://hk.geocities.com/stevieg_1023/0GEO.gif

Marking Scheme:

圖片參考：http://hk.geocities.com/stevieg_1023/0MAR.gif

[Given : S=(at,bt) ; T=(a/t,-b/t)]
唔明最後個PART o個個全等三角形既結論點得出黎...
點解OS'*OT=OF*OF'...就出到呢個結論?
同埋除左呢個方法之外,仲有冇其它方法去做?

更新1:

http://hk.geocities.com/stevieg_1023/0GEO.gif http://hk.geocities.com/stevieg_1023/0MAR.gif

回答 (1)

myisland8132

2009-01-24 10:32 am

✔ 最佳答案

0的marking Scheme 真係去到好盡﹐又無圖
先答仲有冇其它方法去做?
有﹐你可以假定S,T,F,F'真的同圓﹐設圓心C(0,h)
然後證明CS=CT=CF'=CF=R
詳情可以找本L.F.Chu的書Pure Maths Part II Suggested Solu for AL看。
仔細分析個個段落﹐由OS'*OT=OF*OF'
OS'/OF'=OT/OF﹐再由對頂角﹐用2邊成比例且夾角相等可得等三角形既結論!!!
然後再用F,F',T,S'同圓(OF=OF'=OS'=OT)推到F,F',T,S同圓(OS'=OS)當然只要那個圓心在Y軸上就一定CS'=CS﹐無論C是不是O
不過個marking Scheme 作者真係勁﹐簡直神乎其技
你估張遼想不想到?

2009-01-24 02:33:43 補充：
按用L.F.Chu的方法是先硬控制CS=CT=R﹐再證CF=R

2009-01-24 16:05:53 補充：
我估係因為有OF=OF'

2009-01-24 16:06:35 補充：
雖然這些幾何問題好難證明

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