如何rationalize denominator？

要做 rationalization，若果 denominator 是 a + √b，就 denomination 和 numerator 同時 multiply by a - √b，因為 (a + √b)(a - √b) 等於 a2 + (√b)2 = a2 + b，咁個 denominator 就唔係 surd form，即係 rationalized。

同理，若果 denominator 是 a - √b，就 denomination 和 numerator 同時 multiply by a + √b。


例如：

(15 - 7√15) / (15 + 7√15)

= (15 - 7√15)2 / [(15 + 7√15)(15 - 7√15)]

= [(15)2 - 2(15)(7√15) + (7√15)2] / [(15)2 - (7√15)2]

= (225 - 210√15 + 735) / (225 - 735)

= (960 - 210√15) / (-510)

= -30(32 - 7√15) / (30 x 17)

= -(32 - 7√15) / 17
=