運用三角和，正弦公式，餘弦公式三角比等方法，找出答案!
1)小德登上了一滑梯頂。他看見一輛單車在滑梯腳前方，而俯角為12度。滑梯長6m，而滑梯的傾角為30度。求單車與滑梯腳的距離。
2)AB=60m及AC=75m。由B及C測A的羅盤方位角分別為N35度E及N30度W。
(a)求<BAC (b)求B與C兩點的距離
3)他在樹頂看到地上坐著兩個相距4m的男孩。遠近兩人的俯角分別為30度及36度。求這棵樹的高度。
4)車從A點出發。這時由觀察點P測得車的方位角為155度，距離為65m。車以3m/s的速率向正北前進，1分鐘之後抵達B點。
(a)求<PAB (b)求B與P兩點的距離
5)由P測得A的方位為N55度W;B在P的正西方。又A與P的距離為100m;而B與P的距離為120m。求A與B之間的距離
6)A及B為兩船的位置，P為燈塔。B位於A的正北方，兩者相距1200m。由A及B測得燈塔的羅盤方位角分別為N35度E及N59度E。
(a)求<BPA (b)求燈塔與船A之間的距離
(圖係度)
http://us.f6.yahoofs.com/hkblog/6CS3URWTHh5LwFrSMRC5NfEV5m6Trg--_1/blog/20090120082720350.jpg.jpg?ib_____D3Hh9HI.U
中四數學三角學
2009-01-21 4:51 am
回答 (2)
2009-01-21 10:44 pm
✔ 最佳答案
1)滑梯高度= 6sin30=3滑梯腳與滑梯底的距離=6cos30=5.196
單車與滑梯底的距離=3/tan12=14.11
so, 單車與滑梯腳的距離=14.114 -5.196 =8.92m
(你條問題同圖...唔相符既,,希望你明啦...)
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2)(a)角BAC =35+30=75
(b)由A畫下條垂直線落黎,,同BC線既交點係D...
角ABC=90-35=55
BD=60cos55=34.415m
角ACB=90-30=60
BD=75cos60=37.5m
B與C兩點的距離=37.5+34.4=71.9m
OR你想快D就直接寫...
B與C兩點的距離=75cos60+60cos55=71.9m
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3)遠d果個男孩係A,,近d係B,,&quot;他&quot;係C,,樹底係D,,
tan36=CD/BD
tan30=CD/AD=CD/BD+4
解左2條式...(我唔想打...)
應該CD=tan30/(1- tan30/tan36)=2.817m
or你可以搵左BD出黎先既...
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4)由A畫條線去AB線,,交點為C...
角CPA=155-90=65
AC=65sin65=58.91m
B與A兩點的距離=3*60=180m
BC=180-58.91=121.09m
PC=65cos65=27.47m
tan角BPC=121.09/27.47
角BPC=77.22
so,角BPA =77.22+65=142.22
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5)由A畫條垂直線落黎,,同BP線既交點係C...
角CAP=55
AC=100cos55=57.358
CP=100sin55=81.915m
BC=120-81.915=38.085
AB^2=BC^2+AC^2
AB=68.85m
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6)a)由P畫條橫線去左邊,,同AB伸延線既交點係C...
角CPB=90-50=40
角CPA=90-35=55
角BPA=55-40=15
b)tan35=PC/AC=PC/(1200+BC)
tan50=PC/BC
解方程,,得出BC=1709.4m
AP=(1709.4+1200)/cos30=3359m
(究竟係50定59,,我用左50)
2009-01-21 8:34 am
妳試試回答一下，計不到的話，然後我才說給妳知有什麼問題吧．
收錄日期: 2021-04-19 13:26:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090120000051KK01535