中一數學功課問題

(1)
假設男生數目為m，女生的數目為f，
男生的數目為m=2f-5
女生的數目為(m+5)/2
40=m+(m+5)/2
80=3m+5
3m=75
m=25(人)#
即男生數目為25人，女生數目為(25+5)/2=15人，
(2)
再假設退學的男生數目為b，退學的女生的數目為g，
根據問題，
(25-b)=(4/3)(15-g)
75-3b=60-4g
3b-4g=15，b=5-(4/3)g，g=(3/4)(5-b)
而15>g>0和25>b>0是必然的，b和g亦必需為整數。因此便可以作出以下推斷：
b=5-(4/3)g，故此g必需為3之倍數，b才可以為整數。
若g=3，b=5-(4/3)3=1，
若g=6，b=5-(4/3)6=-3（已超出限制，因為b>0）
所以只有g=3和b=1的時候這條公式才會真正成立。故此n=b+g=3+1=4(人)

2009-01-19 11:52:05 補充：
一班得40人，如果有12個人退學，間學校如果不是受細菌感染，就是快將倒閉啦！

(1)
設有男生x人﹐則女生有(40-x)人
由題意
x=2(40-x)-5
x+5=2(40-x)
x+5=80-2x
3x=75
x=25
男生人數為25人
(2)
男生為25人﹐女生為15人
若有n名學生退學，則男生的數目比女生的多三分一倍
因為這n名學生有男有女﹐故不妨令男生為x人﹐女生為y人
x+y=n...(1)
25-x=(15-y)(4/3)...(2)
將(2)整理
75-3x=60-4y
15=3x-4y
可能組合x =9, y= 3
此時n=x+y=12