因式分解(6) 送分

1.
(x - y)2 + 3(y-x)3
= (x - y)2 - 3(x - y)3
= (x - y)2[1 - 3(x - y)]
= (x - y)2(1 - 3x + 3y)

2.
(x - y)2 + 2(y - x)
= (x - y)2 - 2(x - y)
= (x - y)[(x - y) - 2]
= (x - y)(x - y - 2)

3.
(x - y)2 - 3(y - z)3
只可展開，不可因式分解。

若果把 z 變成 x。
(x - y)2 - 3(y - x)3
= (x - y)2 + 3(x - y)3
= (x - y)2[1 + 3(x - y)]
= (x - y)2)(1 + 3x - 3y)

5.
2(x - y) - (y - z)2
只可展開，不可因式分解。

若果把 z 變成 x。
2(x - y) - (y - x)2
= 2(x - y) - (x - y)2
= (x - y)[2 - (x - y)]
= (x - y)(2 - x + y)

6.
x3 + x2 + x + 1
= (x3 + x2) + (x + 1)
= x2(x + 1) + (x + 1)
= (x2 + 1)(x + 1)

7.
x3 - x2 - x -1
沒有因式，不可進行因式分解。
（但三個負數之中，其一變成正號，則可以進行因式分解。）
=