在挪威,週產期為40週出生嬰兒的體重分布近乎常態,母群體平均數是3500克及標準差是430克,一研究者想進行一研究,調查週產期為40周,而母親為吸菸者之出生嬰兒的體重是否亦有同樣的平均體重3500克,若母親吸菸之嬰兒體重較低至3200克(或較高至3800克),而研究者願冒10%無法偵測到此差異的風險,而使用顯著檢定為0.05的雙尾檢定,請問此研究之樣本數需要多少?
第二題
佛萊明研究的資料,可比較發展成冠狀動脈新唱並與不會發展者之初始的血清膽固醇平均值,不發展成心臟病者其起始血清膽固醇平均值219mg/100ml,標準差41mg/100ml,假設其實不知道該母群體之起始血清膽固醇平均值,而以發展成冠狀動脈心臟病之起始血清膽固醇平均值244mg/100ml代替,一般相信不發展成冠狀動脈心臟病者的血清膽固醇平均值不會較發展者來的高,因此較適合使用顯著水準為0.05之單尾檢定
a.犯型一誤差的機率為何?
b.若自不會發展成心臟病者選25人為樣本,則犯型二誤差的機率為何?
c.檢定力為何?
d.如何增加檢定力?
e.若要檢定虛無假說為
H0:母群體平均數>=244mg/100ml
對立假說為
HA:母群體平均數<244mg/100ml
而顯著水準是0.05,若實際母群體平均值為219mg/100ml,而有5%的機會無法拒絕H0,則樣本數要多大才可以?
f.若願意有10%的機會無法拒絕虛無假說,則樣本數要多大?
更新1:
心臟