數學高手快來快來快來.......

1) question :
買20本練習本便有八折優惠，結果便宜了1.6元。求每本練習本原價是多少嗎？

solve :
設每本練習本原價是 $ y
20y * (1 - 80%) = 1.6
20y * 0.2 = 1.6
20y = 1.6 / 0.2
y = 8 / 20
y = 0.4
所以每本練習本原價是 $0.4

2) qustion :
有一杯三色冰淇淋重50克，咖啡色，紅色，和白色配料的比是2：3：5。問這杯三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？

solve :
設咖啡色配料是 2a 克，紅色配料是 3a 克，白色配料是 5a 克。
2a + 3a + 5a = 50
10a = 50
a = 50 / 10
a = 5
所以咖啡色配料是 10 克，紅色配料是 15 克，白色配料是 25 克。

3) question :
一架火車以每分鐘600米的速度穿過了兩座鐵橋，過第二座鐵橋比過第一座鐵橋多用了5秒，而第二座鐵橋的長度比第一座鐵橋長度的2倍短50米。求兩座鐵橋的長度？

solve :
設第一座鐵橋的長度是 y 米
600 * (5 / 60) + y = 2y - 50
50 + y = 2y - 50
50 = 2y - y - 50
y = 50 + 50
y = 100
所以第一座鐵橋的長度是 100 米。
而第二座鐵橋的長度是 :
2(100) - 50
= 150(米)

4) question :
小張乘搭公共汽車前往火車站，公共汽車的平均速度是30千米/時。在行駛了一半路程時，小張知道若繼續乘公共汽車到火車站時火車將正好開出，但立即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果在火車開車前十分鈡到達火車站。問小張距離火車站有多遠？

solve :
設小張距離火車站有 y 千米
y / 30 = (y / 2) / 30 + (y / 2) / (30 * 2) + 10 / 60
y / 30 = y / 60 + y / 120 + 1 / 6
4y / 120 = 2y / 120 + y / 120 + 1 / 6
4y = 2y + y + 20
4y - 2y - y = 20
y = 20
所以小張距離火車站有 20 千米

5) question :
利民商店買進一批水果，進口價是每筐30元，零售時盈利為30%，每出售一筐，空筐可賣1元（計劃外收入），在賣出這批水果的三分之二時 ( 賣出20個空筐 ) ，已有盈利200元，問利民商店這次買進水果多少筐？

solve :
設利民商店這次買進水果 y 筐
30 * 30% * 2y / 3 + 20 = 200
9 * 2y / 3 = 200 - 20
2y / 3 = 180 / 9
2y = 20 * 3
y = 60 / 2
y = 30
所以利民商店這次買進水果30筐。

6) question :
一家商店將某种型號的彩電先按原售價提高40%，然後再廣告中寫“大酬賓，八折優惠”。經顧客投訴后，執法部門按已將非法收入的10倍処以每台2700元的罰款。問每台彩電的原售價是多少?

solve :
設每台彩電的原售價是 $y
y * (1 + 40%) - y * (1 + 40%) * (1 - 20%) = 2700 / 10
y * 1.4 - y * 1.4 * 0.8 = 270
y(1.4 - 1.12) = 270
0.28y = 270
y = 270 / 0.28
y = 964.3_____(準確至1位小數)
所以每台彩電的原售價是 $964.3

7) question :
某商品的進口价為800元，出售時標價為1200元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低於5%，那麼至多可打多少折？

solve :
設至多可打 y 折
800 * (1 + 5%) = 1200 * (1 - y%)
800 * 1.05 = 1200 - 1200 * y%
840 = 1200 - 1200 * y%
1200 * y% = 1200 - 840
y% = 360 / 1200
y% = 0.3
y = 30
所以至多可打 3 折。

8) question :
小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄。今年到期時取出，得到的本利和為3243元。問這份儲蓄的年利率是多少？

solve :
設這份儲蓄的年利率是 y
(3000 * y * 3) + 3000 = 3243
9000y = 3243 - 3000
y = 243 / 9000
y = 0.027
所以這份儲蓄的年利率是 2.7%

2009-01-13 22:45:45 補充：
9) question :
兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件盈利40%，問賣了兩件商品后是否盈利？爲什麽？

solve :
是，原因如下 :
設第一件商品的原價為 a 元
a * (1 - 20%) = 84
a * 0.8 = 84
a = 84 / 0.8
a = 105
所以第一件商品的原價是 105 元，虧蝕了 21 元。

設第二件商品的原價為 b 元
b * (1 + 40%) = 84
b * 1.4 = 84
b = 84 / 1.4
b = 60
所以第二件商品的原價是 60 元，利潤為 24 元。

最後，他賣出兩件貨品後是有盈利的。

2009-01-13 22:46:30 補充：
10) *****用聯立方程式*****
question :
請寫出兩個多項式，並求出它們的和與差，使它們的和與差都是單項式 。

solve :
-a + 2b + 2 = 12 ----------(1)
-a - 2b - 5 = -5 ----------(2)

(2) - (1)
-4b - 7 = -17
4b + 7 = 17 _______它們的差

(1) + (2)
-2a - 3 = 7
2a + 3 = -7 _______它們的和

2009-01-13 22:47:25 補充：
這些幫到你嗎???

2009-01-14 15:52:13 補充：
修正 :
6) question :
一家商店將某种型號的彩電先按原售價提高40%，然後再廣告中寫“大酬賓，八折優惠”。經顧客投訴后，執法部門按已將非法收入的10倍処以每台2700元的罰款。問每台彩電的原售價是多少?

solve :
設每台彩電的原售價是 $y
10[y *(1 + 40%) * (1 - 20%) - y] = 2700
10(1.12y - y) = 2700
1.2y = 2700
y = 2700 / 1.2
y = 2250
所以每台彩電的原售價是 $2250

2. 小朱家裡養了三隻小豬，共重50克，牠們的重量比率分別是2:3:5，請問小朱有多重？

3. 流長每分鐘流600米，流完兩輪之後，第二輪比第一輪多堅持了5秒，第二輪的長度比第一輪長度多2倍少50米，請問流長有多高？

好問文具店開張1周年,全店文具買滿20件八折,於是小桐就買了20本記事簿,結果便宜了1.6元,請求出記事簿原來每本得價格.
設每本記事簿X元.
(X20)-(X20*80%)=1.6
X20-X16=1.6
X4=1.6/4
X=0.4$
答:......
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2009-01-12 21:49:18 補充：
第一題