數學高手救救我~關於排列組合的計算

1.電話號碼包含7個數字，前三個代表交換局。在現有537個交換局的條件下，則有多少個不同的電話號碼?
2.環保署的代表想要從10個地皮中選出樣本。對方手中有15種地皮可以讓他找出樣本，則有多少種不同的樣本組合?
3.全國的民意調查設計了15個問題以評估美國總統的表現，調查公司在由這些問題中選出10題。這10個選出問題有多少種不同的安排?
4.Riccardo餐廳的老闆想要宣傳餐廳有多種不同餐點可供選擇:有4種湯，3種沙拉，12道開胃菜，6種蔬菜以及5種甜點。此餐廳提供多少套不同的餐點?此外，Riccardo還有『早來』特別餐，你可以低價享受除開胃菜以外的餐點。此種特別餐有多少套不同餐點?
5.建設公司同意在新工地上不要建造外觀接相等的房屋，買方可以選擇5種不同的外觀設計。建築師有3種標準的內部設計以配合5種外觀設計。該建設公司所提供給買方的內部與外觀設計共有多少不同的方法?
6.假設A可運作的機率為0.90，B可運作的機率也是0.90假設這2個成分獨立，系統運作的機率為若干?
7.參照上題，假設A，B中只要1個運作，則整個系統就可以運作。在此條件下，系統運作的機率為若干?
8.某報紙上有一則匹配問題。10位美國總統的名字列於一行，其副總統的名字隨機列於另1行。問題要求讀者把總統及其副總統匹配在一起。如果讓你任意配對，可能匹配成功多少對?10個都正確的機率為若干?
9.為了減低竊案，某公司以測謊機測試所有員工，機率正確率約 90%(不論有罪無罪)。老闆決定開除所有未通過測試的員工。假設5%的員工有偷竊。有多少比例的員工會被開除?這些被開除員工中，有多少比例是真正有罪的?那些未被開除員工中，有多少比例是真正有罪的?
麻煩解題的大大:答案我也有，所以不要只給我答案，我要的是詳細的解題過程，及作答的觀點，清楚的概念。愈詳細愈好，盡量淺顯點，太複雜或太難的解釋會讓我反而看不懂!