指數與對數的問題（急需）２０點

1
log2000=log(20*100)=log20+log100=3.301
2
log(63/125)
=log63-log125
=log7+log9-log125
=log7+2log3-3log5
=c+2a-3b
3
log(√6+√35 - √6+√35)
出錯題了!!
4
log底數2(x+1)+log底數2(x-2)=2
log(x+1)/log2+log(x-2)/log2=2
log(x+1)+log(x-2)=2log2
log[(x+1)(x-2)]=log4
(x+1)(x-2)=4
x^2-x-6=0
x=3 或 x=-2 (捨去)

2009-01-09 23:49:33 補充：
㏒10[√( 6 ＋ √35 ) － √( 6 － √35 )]

＝ 2 / 2 * ㏒10[√( 6 ＋ √35 ) － √( 6 － √35 )]

＝ 1 / 2 * ㏒10[√( 6 ＋ √35 ) － √( 6 － √35 )]2

＝ 1 / 2 * ㏒10[√( 6 ＋ √35 )2 － √[( 6 ＋ √35 ) ( 6 － √35 )] ＋ √( 6 － √35 )2 ]

＝ 1 / 2 * ㏒10( 6 ＋ √35 － 2 * √( 36 － 35 ) ＋ 6 － √35 )

＝ 1 / 2 * ㏒10( 12 － 2 * 1 )

＝ 1 / 2 * ㏒1010

＝ 1 / 2

那個 ..為何甘敗下方＠＠"?

還有那個 ..為何"怎麼問問題也是要學的 "

是什麼意思呢@@"?

這個雙重根號是可以開出來的：
6＋√35=(1/2)(7+5+2√35)=(1/2)(√7+√5)^2
所以√(6＋√35)=(√7+√5)/√2

同理，
√(6-√35)=(√7-√5)/√2

相減得(2√5)/√2=√10

話說回來，這個題目實在......
怎麼問問題也是要學的

我晚了myisland知識長一分鐘就不貼了。

不過您猜出第3題，還真是令我佩服。

甘敗下方!

1. 若log20=1.3010，則log2000= 3.3010
sol:log2000=log20*100=log20+2 =1.3010+2=3.3010
2. 已知log3=a，log5=b，log7=c，則log125分之63= 2a+c-3b

sol:log63/125=log63-log125=log7+2log3-3log5=c+2a-3b
4. 對數方程式log底數2(x+1)+log底數2(x-2)=2之解為 3
sol:log[底數2] (x+1)(x-2)=log[底數2 ] 4
兩邊去log得 ==> x^2-x-2=4 ==>(x-3)(x+2)=0 ==>x=3 , -2(真數不能為負,所以不合)