已知兩數之和是27,而它們的積是180 求該兩個數
回答 (2)
2009-01-06 5:53 am
✔ 最佳答案
設這兩數是 a, b，則有 a+b=27, ab=180考慮
(x - a)(x - b) = x^2 - (a+b)x + ab
所以 a, b是方程 x^2 - 27x + 180 的兩根。
現計算
x^2 - 27x + 180 = 0
(x - 12)(x- 15) = 0
解得 x=12 or x=15
所以此兩數是 12, 15。
2009-01-05 21:53:57 補充：
更正：
所以 a, b是方程 x^2 - 27x + 180 = 0 的兩根。
參考: ME
2009-01-06 7:53 am
設A及B為那兩個數
A+B = 27 (1)
AB = 180 (2)
FROM (1),
B = 27-A (3)
SUB (3) INTO (2),
A(27-A) = 180
27A-A^2 = 180
A^2 - 27A + 180 = 0
(A-12)(A-15) = 0
A = 12 OR 15 (4)
SUB (4) INTO (3),
B = 27 - 12 = 15
OR B = 27 - 15 = 12
所以那兩個數字是12和15
A+B = 27 (1)
AB = 180 (2)
FROM (1),
B = 27-A (3)
SUB (3) INTO (2),
A(27-A) = 180
27A-A^2 = 180
A^2 - 27A + 180 = 0
(A-12)(A-15) = 0
A = 12 OR 15 (4)
SUB (4) INTO (3),
B = 27 - 12 = 15
OR B = 27 - 15 = 12
所以那兩個數字是12和15
收錄日期: 2021-04-23 23:22:08
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