中一數列通項問題!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

可看到每個數是由1開始連續數之和，即
第1項: 1=1

第2項: 3=1+2 連續數1,2

第3項: 6=1+2+3 連續數1,2,3

第4項: 10=1+2+3+4 連續數1,2,3,4

第5項: 15=1+2+3+4+5 連續數1,2,3,4,5
通項 : 第n項 = 1+2+3+4+5+....+n = 連續數列(1,2,3,4,5,...,n)之和。1+2+3+....+n 是順序的數列，
它的和是 : (數項的數目 X 數項的平均值)。
即 n X (第n項 + 第1項)/2 = n X (n+1)/2 = n(n+1)/2
所以1,3,6,10,15.....的通項是 1+2+3+4+...+n 之和，
數式是 n(n+1)/2。

1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

15=1+2+3+4+5

所以通項為1+2+3+...+n=n(n+1)/2

你注意到
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
所以通項為1+2+3+...+n=n(n+1)/2


2009-01-02 21:46:55 補充：
最後條公式超出中一範圍﹐所以證明從略啦