中四數學題(急)(HELP)

x^2 + (k-2)x - (k-1)=0
x^2+kx-2x-k+1=0
(x^2-2x+1)+kx-k-=0
(x-1)^2+k(x-1)=0
(x-1)[(x-1)+k]=0
(x-1)[x+(k-1)]=0


解不等式 (2x-3)/(x+1) < 1。
你唔可以將佢轉成 2x-3< x+1
因為你唔知(x+1)係正數定負數
為正數時就可以
但負數時方向會改變
例如
3/-1<1
3<-1是不對的
明白嗎?
(2x-3)/(x+1) < 1
(2x-3)/(x+1) *(x+1)^2<(x+1)^2 (乘左個2次方後x+1係負都變成正)
(2x-3)(x+1)<(x+1)^2
2x^2+2x-3x-3<x^2+2x+1
x^2-3x-4<0
(x+1)(x-4)<0
-1<x<4

解不等式 丨x-3 丨/ 2x <1 :
i) x 大於或等於3 (少左個3 對嗎?)
丨x-3丨>=0
(x-3)/2x<1 and x>=3
x-3<2x and x>=3
x>-3 and x>=3
x>=3
ii) 3 > x > 0
丨x-3丨<0
-(x-3)/2x<1 and 3>x>0
3-x<2x and 3>x>0
3x>3 and 3>x>0
x>1 and 3>x>0
3>x>1
iii) 0 > x
丨x-3丨<0
-(x-3)/2x<1 and x<0
-(x-3)>2x and x<0
3x<3 and x<0
x<1 and x<0
x<0

(2x-3)/(x+1) < 1
逢係預到呢類分母係polynominal既數既inequalities最正確既計算方法係乘分母既2次
因為咁計唔使考慮轉符號既問題

As follow AS~~~

圖片參考：http://e.imagehost.org/0398/ScreenHunter_04_Dec_31_10_25.gif

x^2 + (k-2)x - (k-1)=0
by cross method,
1 (k-1)
1 -1

斜X 橫寫
[x+(k-1)] (x-1)=0
(x-1)[x+(k-1)] =0
-------------------------------------
(2x-3)/(x+1) < 1。
結果X大過1就可以 2x-3< x+1
無寫的話: 2x-3< x+1 OR -(2x-3)< x+1

---------------------------------------

丨x-3 丨/ 2x <1
i) x 大於或等於
丨x-3 丨<2x
x-3<2x
-x<+3
x>-3

all solutionx>0

ii) 3 > x > 0
丨x-3 丨<2x
-2x<x-3
3<3x
1<x<3

iii) 0 > x
丨x-3 丨>2x
-(x-3)>2x
3>3x
1>x
0>x

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