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首先，給出投擲兩顆勻稱骰子時，各個點數和的概率：
點數和
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
概率
1/36
2/36
3/36
4/36
5/36
6/36
5/36
4/36
3/36
2/36
1/36
要計算踏中第n格的概率，可作如下考慮：
定義P(n)為踏中第n格的概率。
在踏中第n格（假設n為正整數）之前，會有下列的可能性：
(1) 在第(n-2)格擲得點數和為2；
(2) 在第(n-3)格擲得點數和為3；
(3) 在第(n-4)格擲得點數和為4；
(4) 在第(n-5)格擲得點數和為5；
(5) 在第(n-6)格擲得點數和為6；
(6) 在第(n-7)格擲得點數和為7；
(7) 在第(n-8)格擲得點數和為8；
(8) 在第(n-9)格擲得點數和為9；
(9) 在第(n-10)格擲得點數和為10；
(10) 在第(n-11)格擲得點數和為11；
(11) 在第(n-12)格擲得點數和為12。
故此，我們得出遞歸關係式(recurrence relations)：
P(n) = [P(n-2)*1 + P(n-3)*2 + P(n-4)*3 + P(n-5)*4 + P(n-6)*5 + P(n-7)*6 + P(n-8)*5 + P(n-9)*4 + P(n-10)*3 + P(n-11)*2 + P(n-12)*1]/36。
當k < 0時，定義P(k) = 0（因為不可能在第(-1)、(-2)...格出現）。
另外，定義P(0) = 1（因為在第0格開始）。
根據以上遞歸關係式，並在計算機（或試算表）的協助下，P(n)的數值可一一求得，如下表列：
第__格
概率(準確至小數點後12位)
1
0.000000000000%
2
2.777777777778%
3
5.555555555556%
4
8.410493827160%
5
11.419753086420%
6
14.662637174211%
7
18.222736625514%
8
16.634575998323%
9
15.552602499619%
10
14.778379568769%
11
14.127531398711%
12
13.419944115166%
13
12.470357532339%
14
13.856733998588%
15
14.577135028208%
16
14.835462718374%
17
14.788998341445%
18
14.567233892515%
19
14.288627461098%
20
14.076409441802%
21
14.074487228672%
22
14.155829388956%
23
14.250305429015%
24
14.324317122435%
25
14.364991042100%
26
14.367048113225%
27
14.320718896912%
28
14.276360881384%
29
14.252805073293%
30
14.251476065809%
31
14.265180184901%
32
14.283608629366%
33
14.297143339436%
34
14.300286989638%
35
14.295935994681%
36
14.288901516830%
37
14.282995685566%
38
14.280152812847%
39
14.280577338958%
40
14.283223633606%
由此可見，在第一圈中，第7格被踏中的概率最高。然而，往後的概率漸趨平均，並趨近於1/7 = 14.285714285714...%。
*********************************
上述方法似乎未能達到發問者「又易又快」的標準。然而，可以根據上述的遞歸公式證明，此問題的通解相當複雜（涉及一元十二次方程的準確解）。
同樣的方法亦可推廣至三顆或更多顆骰子的情形。
2008-12-31 18:14:04 補充：
抱歉，解答的格式出現問題，致使較難閱讀。祈為鑒諒。
