數學問題!!希望盡快回答!!

i)假設兔一步等於X米
則犬一步等於(9/5)X米

同一時間內，兔跑3步（即3X米），犬跑2步（即(18/5)X米）--速率

再假設犬跑Y米後追到兔，則犬用的時間=兔用的時間，即：
Y除以(18/5)(X)=(Y-10)除以(3X), 解(3)(X)(Y)=(18/5)(X)(Y-10)
解得：Y=60米。

ii) 假設買了鵝X隻，鴨Y隻，再設x=X-21，y=Y-21
買完21隻鵝同21隻鴨後剩1700-21x31-21x21=608元，即：
31x+21y=608
10x=608-21(x+y)
Try：x+y=8, 則x=44, y小於0， not work；
Try：x+y=18, 則x=23, y小於0， not work；
Try：x+y=28, 則x=2, y=28-2=26 work；
Try：x+y=38,則x小於0， not work, stop here.
Answer: x=2, y=26, X=21+2=23, Y=21+26=47，即鵝23隻，鴨47隻

1)先比較兩者速度:犬速與兔速之比為9x2比5x3=18:15
設犬跑了Y米追上兔,則兔被追上時逃亡了Y-10米
犬追上兔需時Y∕18;兔由開始逃亡到被追上的時長為
(Y-10)∕15
上面兩個時間描述著同一件事(獵犬追上兔的需時),所以列方程:
Y∕18=(Y-10)∕15
15Y=18Y-180
3Y=180
Y=60
所以獵犬至少跑60米才能追上兔子。
2)
由於鵝鴨都超20只,所以先簡化一下數字:
1700-(31+21)x20=660
現在設買回鵝總數為20+N;鴨為20+M
則可列方程:31N+21M=660
這是個含有2個未知數的方程,叫「二元一次方程式」,屬於不定方程,意思是N和M有不止於一個答案(解),通常要結合實際情形選取合適的解。以下是本題解法:
31N+21M=660
10N+21N+21M=660
10N+21x(N+M)=660
21x(N+M)=660-10N
左方21(N+M)是21的倍數,因為N+M是個整數,整數乘21當然是21的倍數。
所以右方660-10N也是21的倍數,660÷21的餘數是9,要令到660減去一個數(這裡是10N)除得盡21,則減去的這個數(10N),除以21的餘數亦必須是9才行。道理不難明,例如12除盡3,把12寫成19-7,則19÷3餘1,7÷3也必餘1,19和7除以3的餘數一樣,兩者相減餘數相消:
19=3x6+1,7=3x2+1,19-7=(3x6+1)-(3x2+1)=3x6-3x2,餘數1相消了,才能令原式(19-7=12)依然除盡3.
現在你應明白為何10N÷21的餘數必須是9的道理,可計算10N了。除以21餘9的數無非就是:9, 21+9, 21x2+9, 21x3+9……
10N=9時,N不是整數,當10N=21+9時N=3,立得本題一解:
31x3+21x27=660,因此共買鵝20+3=23隻,鴨20+27=47隻。
這是本題唯一解,因為下個令N是整數的是21x11+9,此時N=24,解出M是負4,即鴨數為20-4=16

問題： 數學問題!!希望盡快回答!!
1)獵犬發現在離牠10米遠的前方有一隻跑?的野免,就上追上去,獵犬步子大,牠跑5步,兔子要跑9步,但免子動作快,獵犬跑2步,免子卻跑3步,問獵犬至少跑多少米才能追上免子?


2)某人用1700元,買回一群鵝和一群鴨,每隻鵝值31元,每隻鴨值21元,而買回來的鵝和鴨都超過20隻,問他買回的鵝和鴨各有多少隻?

答: 1. 45(米)
2. 32(隻)

第一題

犬跑5步 兔要跑9步
咁犬跑10步 兔就要跑18步

犬跑2步時 兔只跑3步
所以犬跑咗10步 兔只可以跑15步

即係話犬嘅速度係兔嘅18/15 = 1.2倍
兔跑1米 犬跑1.2米
設兔過了 t 個時間單位後被犬追上
兔走了 t 米
犬走了 1.2t 米
0.2t = 10
t = 50
犬需跑距離 = 1.2 * 50 = 60米




第二題
1700 - 31 * 20 = 1080
21 = 3 * 7

因為1080係3嘅倍數 但31唔係
買咗3隻鵝之後淨落嚟嘅錢會係3嘅倍數
1080 mod 7 = 2
( 31 * 3 ) mod 7 = 2
所以( 1080 - 93 ) mod 7 = 0
即係買咗23隻鵝
( 1700 - 23 * 31 ) / 21 = 47
即係買咗47

2)鵝和鴨各有52隻.1)獵犬至少跑5米才能追上免子.