奧數問題(答得好可加分)

2008-12-29 12:23 am
1X2X3X.......X99X100的答案中的尾數中, 共有多少個零?(請詳細解答)

回答 (1)

2008-12-29 5:13 am
✔ 最佳答案
因為「有幾多個0」其實即係問緊入面有幾多個10乘左入去。
而因為10=2*5,所以睇下呢個數既質因數分解式入面,
有幾多個2同5就可以知道。

容易看出如果呢個數將佢質因數分解之後,
2既個數會比5既個數要多,所以關鍵係有幾多個5。

睇下1-100入面所有5既倍數:
1*5 = 5, 10, 15, ..., 100 = 20*5
呢度已經有20個5。

再睇1-20入面有幾多個5:
1*5 = 5, 10, 15, 20 = 4*5
呢度有4個5。

即係話,1*2*...*100入面總共有24個5。
而佢2既數目一定唔會少於24個,
亦即係話,呢個數最後會有24個0。
參考: ME


收錄日期: 2021-04-15 00:56:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081228000051KK01164

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