三面體既疑問---它的樣子

如果問題中所指的面不包含曲面
那麼 三面體是不存在的
以下是對於一個立體至少有四面的證明:
假設一個立體的底面為n邊形
如果要構成一個含最少塊面的立體
則n邊形上每條邊都只能連著一塊面
即是說，這個立體的面數為ｎ＋１
要構成一個面最少需要三條直邊（兩條邊是不能的）
即ｎ的最少值為３
所以立體最少有面的數目＝３＋１＝４
因此　立體中面的數曲不可能為３

如果問題中所指的面包含曲面
那麼　圓柱體就是三面體了

註：以上所有關於直及曲的概念，是根據歐幾里得幾何學中的定義，即一般人所學的

在數學上無三面體﹐一般文章說的三面體其實是三角柱體﹐因為它的側身有三個面!!

圖片參考：http://big5.made-in-china.com/image/2f0j01KeVQCmLEErqFM/%E4%B8%89%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%B9%BF%E5%91%8A%E7%89%8C+%2802%29.jpg


2008-12-28 01:57:31 補充：
以下是對於一個立體至少有四面的證明:
因為錐體的面比柱體少﹐所以可令該立體為錐體

假設一個立體的底面為n邊形
如果要構成一個含最少塊面的立體
則n邊形上每條邊都只能連著一塊面
即是說，這個立體的面數為ｎ＋１
要構成一個面最少需要三條邊 (三角形)
即ｎ的最少值為３
所以立體最少有面的數目＝３＋１＝４

就是你說的四面體!!

2008-12-28 01:57:50 補充：
我指數學上的呀﹐朋友。