中二數學題(10)

1.
x/a - y/b=1 [y]
x/a -1=y/b
(x-a)/a=y/b
y=b(x-a)/a

2.
y = (a-x)/(a+x) [a]
y(a+x)=a-x
ay+xy=a-x
xy+x=a-ay
x(y+1)=a(1-y)
a=x(1+y)/(1-y)

3.
(x+a)/b= (x-b)/a [x]
a(x+a)=b(x-b)
ax+a^2=bx-b^2 (展開)
a^2+b^2=ax+bx (有x的放在同一邊...右)
a^2+b^2=x(a+b) (再抽出x)
x=(a^2+b^2)/(a+b) (乘除互換)

4.
4S = a/(1-2R) [R]
4S(1-2R)=a
4S-8SR=a
4S-a=8SR
R=(4S-a)/8S

做這類數時將算式展開
然後把要 求的主項放在同一邊
再抽出主項
乘除互換就是答案


1.
x+4=-2x-3(1-x)+7
右方
= -2

2.(2+x)^2 = x^2+4x+4

3.3(5-x)=5(3-(3/5)x)

4.-x-y = -(x+y)

5.x^2-1=(x+1)^2-2(x+1)

從複雜的一邊做起就行


代數分式

1.(1-a)/(1+a) ÷(a^2-a)/(a+a^2)乘(a^2+1)/2a
=(1-a)/(1+a)*(a+a^2)/(a^2-a)*(a^2+1)/2a (÷果度跟 1/ (x/y)=y/x一樣)
=(1-a)(a+a^2)(a^2+1)/(1+a)(a^2-a)(2a) (抽因子)
=(1-a)a(1+a)(a^2-1)/(a+1)a(a-1)2a (約簡,約左a(1+a)(a-1))
= -(a^2-1)/2a
= (1-a^2)/2a
= (1+a)(1-a)/2a

=(1-a^2)/2a

2008-12-27 20:02:51 補充：
(x-y-z)^2
=(x-y-z)(x-y-z)
=x^2-xy-xz-xy+y^2+yz-xz+yz+z^2
=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz