一六面骰擲2次後,擲出的2個數字的積可給6整除的機會是幾多?

1-6
2-3,6
3-2,4,6
4-3,6
5-6
6-1,2,3,4,5,6


1-6
2-3,6
3-2,4,6
4-3,6
5-6
共有9個可能性


6-1~6
共有6個可能性


9+6=15

全部有機會組合:6 x 6

所以或然率為: (9+6)/(6x6) = 15/36 約簡後

就是5/12 or 0.4166666666666666666......

Q:一六面骰擲2次後,擲出的2個數字的積可給6整除的機會是幾多?

A:

組合

1+1=2

1+2=3

1+3=4
︴
︴
6+6=12

2-12有11個數字

所以機會是2/11

P(2個數字的積可給6整除)
=P((6,1),(2,3),(2,6),(3,4),(3,6),(4,6),(6,5)(6,6))
=P(6,1)或P(2,3)或P(2,6)或P(3,4)或P(3,6)或P(4,6)或P(6,5)或P(6,6)
=2(1/6 x 1/6 )+2(1/6 x 1/6 )+2(1/6 x 1/6 )+2(1/6 x 1/6 )+2(1/6 x 1/6 )+2(1/6 x 1/6 )+2(1/6 x 1/6 )+(1/6 x 1/6 )
=5/12//

2個數字的積可給6整除

組合有
1,6 2,3 2,6 3,2 3,4 3,6 4,3 4,6 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
共有15個組合

所以機率為: 15/(6*6) = 15/36 = 5/12

能給6 整除的 數有: 2+4, 3+3, 1+5, 4+2, 5+1

probability :

1/6*1/6 + 1/6*1/6 + 1/6*1/6+ 1/6*1/6 + 1/6*1/6
= 5/36