一般遊樂場裡有一種攤位遊戲, 玩法為在一黑盒的底部有一圓形的白光面, 然後參加者會得到數塊黑圓片如下:
圖片參考:http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Dec08/Crazygeom2.jpg
其中 r < R
參加者需要將數塊圓片放入黑盒中, 務求將整個白底完全遮蓋方為勝出.
問題為:
若果有 N 塊黑圓片時, 則每塊黑圓片的半徑 r 至少要多少才能完全遮蓋整個白底?
將答案以 N 和 R 表示.
當然, 當 N = 1 時, 好明顯 r 最少必為 R. 而當 N = 2 時, r 並非最少為 R/√2 如此簡單. 不信的話閣下可以嘗試以兩塊半徑為 R/√2 的黑圓片去遮蓋一半徑為 R 的圓白底, 就可以發現無論如何擺法皆不能完全遮蓋.