中四a.math題-.-

常數項等於

(1-2x)9 的常數項乘(1+1/x)3 常數項

(1-2x)9 的x項乘(1+1/x)3 (1/x)項

(1-2x)9 的x2項乘(1+1/x)3 (1/x)2項

(1-2x)9 的x3項乘(1+1/x)3 (1/x)3項

(1 + 1/x)3 = (1 + 3/x + 3/x2 + 1/x3)

(1-2x)9 中的常數項為 1

(1-2x)9 中的x項係數為 -9*2 = -18

(1-2x)9 中的x2項係數為 9*8*22/2 = 144

(1-2x)9 中的x3項係數為 -9*8*7*23/3*2 = -672

所以常數項為

1*1 + (3)(-18) + 3(144) + 1(-672)

= -293