ｆ３代數（二元二次方程組）

myisland8132既解答已經冇乜英文架啦喎……
「from」同「so」都要翻譯？唔好咁啦！

2008-12-07 21:22:21 補充：
由(1)式

x^2-5x-y^2-5y=0
(x+y)(x-y)-5(x+y)=0
(x+y)[(x-y)-5]=0
x+y=0 或 x-y=5

方案一：
若x+y=0，則x=-y

再代入(2)式，得到
(-y)^2+(-y)y+y^2=49
化簡得
y^2=49，即y=±7

若y=7，則x=-7
若y=-7，則x=7

方案二：
若x-y=5，則x=y+5

再代入(2)式，得到
(y+5)^2+y(y+5)+y^2=49
化簡得
3y^2+15y-24=0，即y^2+5y-8=0
解得 y=[-5±√57]/2

若y=[-5+√57]/2，則x=y+5=[5+√57]/2
若y=[-5-√57]/2，則x=y+5=[5-√57]/2

綜合以上所得，得到四組解：
(x,y)=(7, -7)
(x,y)=(-7, 7)
(x,y)=([5+√57]/2, [-5+√57]/2)
(x,y)=([5-√57]/2, [-5-√57]/2)

經驗算知以上四組也是原方程的解。

2008-12-10 10:35:10 補充：
雖然「方案一」已經符合左你既參考答案要求，
但如果你代入「方案二」既兩組答案入去原方程組，
我自己都用計數機計過，又的確符合原方程組架喎。

唯一可能既解釋就係因為你現在讀緊中三，
如果讀到上中四，「方案二」既步驟都應該唔能夠缺少。

所以我仍然留我既「方案二」於此，以供各位參考。
在你而言「方案二」冇用，在數學而言「方案二」決不能少。

事實上，(1)係兩條直線，(2)係一個橢圓，
而由圖可見的確有4個交點，即有4組解答。

現附上坐標圖一張，以供參考：
http://lrg103.zorpia.com/0/4929/31546201.c70e3d.jpg

「白線」跟「淺藍線」的交點即為原方程組的解。

X^2 - 5X - Y^2 - 5Y=0　(1)
X^2+XY+Y^2=49　　　(2)


from (1)

(x-y)(x+y)=5(x+y)

x-y=5

So

(5+y)^2+y(5+y)+y^2=49

25+10y+y^2+5y+y^2+y^2=49

3y^2+15y-24=0

y^2+5y-8=0

And then you can solve it by yourself. I don't have calculator

其實　ｓｏ　我只知解　所以
但係　　係數學上唔知佢係咩意思

2008-12-07 22:58:21 補充：
ＥＭＫ你的計算去到方案１其實已經完成
參考答案係沒方案２的答案
只有Ｘ＝７，Ｙ＝－７　或　Ｙ＝７　Ｘ＝－７
所以先話略有不同

2008-12-07 22:59:41 補充：
目前為止
ＥＭＫ係最符合我的格式要求

2008-12-10 13:37:45 補充：
坐標圖都係初步學緊......
基本上睇唔明