L.C.M. 請列式加以解釋

用戶20078

2008-12-05 4:56 am

1) 朱古力糖一盒, 分結9人, 12人, 16人都恰好分盡, 問這盒糖最少有多少糖?

2) 橙一箱, 每15個一數或18個一數, 都剛好數完, 問這箱橙有多少個?

3) 長方形卡紙一張, 長30cm, 闊18cm, 如果把這些長方形砌成一個正方形, 最少要用長方形多少個? 砌出的正方形的面積是多少平方厘米?

4) 2的4次方 x 3的3次方 x 7的2次方, 3的2次方 x 5的2次方 x 7的2次方
HCF = , LCM =

回答 (1)

Uncle Michael

2008-12-05 7:55 am

✔ 最佳答案

（計算 H.C.F.，把各因數的最小次方相乘。）
（計算 L.C.M.，把各因數的最大次方相乘。）

1)
糖的數目是 9 粒、12 粒、16 粒的 L.C.M.。

9 = 32
12 = 22 x 3
16 = 24

糖最少的數目
= 24 x 32 粒
= 144 粒

=====
2)
橙的數目是 15 個和 18 個的公倍數。

15 = 3 x 5
18 = 2 x 33

橙最少的數目
= 2 x 32 x 5 個
= 90 個

橙的數目是 90 個或 90 個的倍數。

=====
3)
正方形的最小邊長是 30 cm 和 18 cm 的 L.C.M.。

30 = 2 x 3 x 5
18 = 2 x 32

正方形的最小邊長
= 2 x 32 x 5 cm
= 90 cm

最少用長方形的數目
= (90/30) x (90/18) 個
= 3 x 5 個
= 15 個

正方形面積
= (90 cm)2
= 8100 cm2

=====
4)
24 x 33 x 72
32 x 52 x 72

H.C.F.
= 32 x 72
= 441

L.C.M.
= 24 x 33 x 52 x 72
= 529200
=

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