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因為電腦系統是採用二進位(Binary;bin)
首先解釋二進位(Binary)的運算原理與十進位一樣,其主要差異就是只有0, 1兩個符號,再加上位數(每個位數表示二的不同乘冪)就可以表示出數值的大小,例如100111其意義就是代表著:
數字
1
1
1
1
次方
23
22
21
20
十進位
8
4
2
1
說明:
(1111)2
=1x23 1x22 1x21 1x20
=8 4 2 1
=(15)10
如果要將二進位變換成十進位,其方法與過程如下:﹝即等於乘上(2 0)﹞
步驟1:二進位數最右數字乘1
步驟2:二進位數次右數字乘2
步驟3:二進位數再次右數字乘4
步驟4:依次類推,以十進位的加法將之得數加起來即可得出相等的十進位數。
舉列來說,以二進位數字系統表示100111的值應為:
100111=1x25 0x24 0x23 1x22 1x21=32 0 0 4 2 1 =(39)10
若含小數點則如下:
(111100.111)2=125+124+123+112+021+020+12-1+12-2+12-3 =(60.875)10
92( )二進位表示法為1111,其十進位表示法為256。
539( )下列那一個數字不是二進位數的表示法?(1)101(2) 1A (3)1(4)11001。
電腦為什麼要用0與1呢?
電腦剛剛開始發明的時候,沒像現在這樣進步,以前的電腦叫做"計算機" 沒錯 就是算數字的那個計算機 而電腦是由許多複雜的電路來完成我們的指令 但是因為電路只有"通路"跟"斷路"兩種 所以分別就用"0"代表斷路 "1"代表通路 然後這些密密麻麻的0101010110101的電路組成 來達到我們復雜的命令!這就是為什麼電腦是用二進制運算的原因!!
其實電腦亦有使用十六進位系統特別是編寫程式及電腦系統
電腦系統中1bit(位元)=8byte(位元組)
十六進位(簡寫為hex或下標16)在數學中是一種逢16進1的進位制,為底的數字系統,使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, F(A代表10,B代表11,C代表12,D代表13,E代表14,F代表15)等合計16個基本符號來表示數字。再加上位數(每個位數表示十六的不同乘冪)就可以表示出數值的大小,
例如7D1其意義就是代表著:
數字
7
D
1
次方
162
161
160
十進位
256
16
1
說明:
(7D1)16
=7x162 Dx161 1x160
=1792 208 1
=(2001)10
如果要將十六進位變換成十進位,其方法與過程如下:(16 0)﹞
步驟1:十六進位數最右數字乘 1﹝ 即等於乘上
步驟2:十六進位數次右數字乘 16 ﹝ 即等於乘上
步驟3:十六進位數再次右數字乘 256
步驟4:依次類推,以十進位的加法將之得數加起來即可得出相等的十進位數。
97( )十六進位表示法為7D1,其十進位表示為2001。
因為將4個比特(Bit,即位元)化成單獨的16進位數字不太困難。1位元組可以表示成2個連續的16進位數字。可是,這種混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。
不同電腦系統、編程語言對於16進制數值有不同的表示方式:
由於表示方式沒有單一、已協定的標準,所以以上的表示方式都有被使用,有時甚至在同一份論文上會出現幾個不同的表示方式。但因為各方式之間沒有太大的分歧,所以即使混合使用也沒有構成問題。
其中最常用(或常見)表示十六進位數值的方式是將 '0x' 加在數字前,或在數字後加上小字 16。例如 0x2BAD 和 2BAD16 都是表示十進位的11181(或1118110)。