幾何功課上的問題(F3)

1. 由於AB為直徑，故∠ACB=90° (半圓上的圓周角)
因∠BAC+∠B+90°=180° (Δ內角和)
故∠BAC+∠B=90°
又由題設，∠CAE=∠B，
故∠BAC+∠CAE=90°，即∠BAE=90°
故得BA⊥AE，於是AE為切線 (切線⊥半徑)

2. 由題設，可知OA⊥CD和OB⊥EF (切線⊥半徑)
又已知CD//EF，故OA//OB
於是AOB為一直線，即AB為直徑。