zero is an odd number or even number?

0（〇）是-1與1之間的整數。0既不是正數，也不是負數。0是偶數。在數論，0不屬於自然數；在集合論和電腦科學中，0屬於自然數。0在整數、實數和其他的代數結構中都有著單位元這個很重要的性質。



數學性質



作為自然數，0既不是質數也不是合數

0是平方數

0是偶數。

0非正非負，0的相反數和絕對值是其本身。

0乘以任何實數都等於0，0加上任何實數等於其本身。

0可以被任何非零整數整除。

0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0無意義，0除以0有無窮多個解。

0不能做對數的底。

任何數的0次方等於1

0的正數次方等於0，0的負數次方無意義。

0的0次方等於1。

0!等於1

0和任何數的最大公因數是另一個數

0和任何數的最小公倍數是0



關於0的一些證明

0是偶數

因0可被2整除，所以是偶數，也證明它不是質數



除0無意義證明

設a=x/0(a和x為任何非0的實數)

a×0=x

∵a×0=0≠x

∴a是沒意義

但當x=0時，a可以是任何數

也是說0的倒數(當x=1時)也是沒意義



0的因數和倍數

當a×b=c 時(a，b，c為整數)

定義 a，b為c的因數，c為a和b的倍數

∵a×0=0(a為任何實數)

∴a為0的因數，0為a的倍數

又因0必定是最小非負數，所以必定是最小公倍數

另a≥0，所以a是最大公因數



「-0」是......

http://zh.wikipedia.org/wiki/-0

zero is an even number..

even number

理論一
偶數定義是能被2整除的整數，0/2 = 0，沒有餘數，故0是偶數

理論二
偶數 = 2k，k屬於Z，Z為整數集，0在整數集內。