四維空間的問題

係有四維空間的.
我們都能感受到的
其實,四維空間係有定義的:
一個n個數的序列可以被理解為一個n維空間中的位置。當n=4時，所有這樣的位置的集合就叫做四維空間。這種空間與我們熟悉並在其中居住的三維空間不同，因為它多一個維度。這個額外的維度既可以理解成時間，也可以直接理解為空間的第四維，即第四空間維度。

第四維度也可以用空間的方式理解，即一個有四個空間性維度的空間（「純空間性」的四維空間），或者說有四個兩兩正交的運動方向的空間。這種空間就是數學家們用來研究四維幾何物體的空間，與愛因斯坦提出的時間作為第四維度的理論不同。
給定一組向量，我們可以對它們進行任意的伸縮和求和操作來得到新的向量。以這種方式得到的所有的向量的集合就叫做這一組向量的組合。這種組合可以認為是一個人通過沿着一組向量中的某些向量行走所能達到的所有位置的集合。

給定幾何圖形 X 和向量集合 S，如果從幾何圖形 X 內的一個點出發，沿着向量集合 S 的線性組合中的向量運動，能夠到達 X 內所有其它的點，那麼我們就說這個向量集合 S 可以張出幾何圖形 X。


向量基底

能夠張出一個幾何圖形 X 的最小向量集合叫做 X 的一組基底。不是所有的向量集合都是基底，因為它們可能含有贅余的向量。如果一個向量能通過集合中其他向量經過伸縮、求和而得到，那麼這個向量就是贅余的。例如，如果一個集合中有兩個平行的向量，那麼它們中的一個可以被移除而 X 中的所有點仍然可以達到，因為能通過那個被移除的向量達到的點一定可以通過那個與它平行的向量達到。或者，如果一個向量是其他兩個的和，那麼它也完全可以被移除。零向量總是贅余的，因為它並不能讓一個人達到任意一個除他已經能夠達到的點之外的點。


維數
通過把任意一個可以張出幾何圖形 X 的向量集合中的所有贅余向量移除，我們可以過的一組 X 的基底。選定的初始向量集合不同，獲得的能張出 X 的基底也可能不同；但是，可以證明所有這些基底中都含有相同數量的向量。這個數量就叫做 X 的維數。換句話說，如果 X 最少需要 n 個向量來張出它，那麼 X 就是 n 維的。

直觀地，一個圖形的維數可以認為是一個人要想達到這個圖形中所有的點，需要運動的所有不同方向的數目。

例如，一個點是一個零維圖形。我們不需要任何向量來張出它，因為如果我們從這個點出發，我們已經到達了它所有的位置。

一條直線是一個一維圖形。從直線的某一個點上出發，我們需要一個指向這個直線的方向的向量來到達到直線上的其他點。只要一個向量就足夠了，因為通過不同程度的伸縮它我們可以到達直線上的任意其他點。

一個平面是一個而維圖形。給定平面上的一個起始點，我們至少需要兩個互不平行的向量來張出這個平面。如果只有一個向量，我們只能到達某一條直線上的所有點；所以我們需要有另一個與它不平行的向量來往這條直線的「兩邊」走，從而到達平面上的其他點。只要兩個方向就足夠了，因為我們可以順着（或逆着）前一個向量走不同的距離，再往兩邊走不同的距離來到達平面上的任意點。也可以把平面理解成許多平行線的「堆積」；要想在二維平面上從一點運動到另一點，我們需要首先沿着線平行線運動，再穿過這些平行線向另一個方向運動。

在我們的眼中，空間是三維的。要達到空間中的某一點，我們不僅要向前向後、向兩邊走，還需要上下移動。換句話說，需要第三個向量才能到達空間中的所有點。同樣，也可以把空間理解成許多平行平面的堆積：要想在空間中從一點運動到另一點，我們可以先沿着一個方向前後走，再向兩邊走，最後上下走。

四維空間則是一個需要四個不同方向才能到達其中所有點的空間。這種空間可以認為是許多平行的三維空間的堆積。要理解這個概念，想象一下把一張張紙並列疊起來的過程。如果人不把它們一個個堆疊起來，這些紙張不會延伸進三維空間。以同樣的方式，要想進入四維空間，就必須向一個新的方向運動，這個方向必須是在三維空間以外的。要達到四維空間中的每一個點，一個人不僅需要向前後、左右、上下移動，還要沿着一對新的方向運動，即上文提到的安娜/卡塔，或者叫維因/維奧等等。

就是這樣證明的

從愛因斯坦發表相對論開始，人類對宇宙万物中的各种現象有了一個新的認識，得到嶄新的啟示。在此基礎上研究出時間和空間的密切關系，對往后的科技發展帶來了震撼性的轉變，成為人類歷史上的一個轉折點。



　　一維空間

　　“維”是指系統中的物質能夠向多方向而定。簡而言之，就是方向線。也就是說，一維空間中的物質，只有單一的線狀方向。



　　二維空間

　　一維空間經過時層疊，形成二維空間，其空間具有縱、橫兩個方向，可比喻為空間中的平面。



　　三維空間

　　二維空間再經過時間的層疊，形成三維空間，其空間具有縱、橫、高三個方向；亦是人類生活的空間。可比喻為立体空間。



　　如此類推，三維空間經過時間的層疊，理論上會形成一個超乎想象的超立体空間，科學上稱為四維時空。



　　四維時空是目前人類無法想象的空間，內里包含黑洞，白洞，虫洞等科學理論上成立，但難以解釋的現象存在。不過，若有生物能夠掌握四維時空的領域，獲取其中的知識寶庫，穿越宇宙的奧秘，將會取得無可估計的神秘力量。若這种四維時空中的不可估計的神秘力量，用于三維空間，會給生活在三維空間中的人類帶來無窮無盡的財富！ 但，若是惡意地使用，那將是人類走到的极限，世界大亂，民不聊生。 當然，由此延續類推下去，极有可能出現五維，六維，甚至更多的高維空間，遠遠超出人類的智慧范疇，有待探索。
四維空間的問題

冇可能, 因人類感官構造和作用是三維空間, 不適合感受四維空間。

若能, 佢一定係吹牛。

若不能, 就衹能用我們現在所知的三維空間知識去估四維空間的物體和性質。某人如果能穿過牆壁, 佢一它懂得利用四維空間, 又佢本來個心係左邊, 消失一會回來個心係右邊, 又佢呢分鐘係呢度, 下一分鐘係北京, 可以瞬間轉移, 咁四維空間存在可能性極高。
我們祇可以見到四維空間物體投射下來的影子, 例如:
三維空間個圓波, 穿過二維空間平面時, 平面生物會先看見一點, 後化為小圓圈, 圓圈漸漸變大, 後又漸漸變小, 最後還回一點後消失。
四維空間個"圓波", 穿過我們三維空間時, 先出現小圓波, 圓波漸漸變大, 後又漸漸變小, 最後還回一點後消失。

其实我都好想知道四維空間存不存在?

2008-11-28 15:17:28 補充：
所有四維以上的討論, 全是假設, 是數學上的玩意。目的是試圖簡化形容更複雜的物理現象, 例如愛因斯坦把ct(光速x時間)定為一個dimension, 配合現實三維, 等佢容易d用數學形容佢的space-time論。

2008-11-28 15:26:22 補充：
愛因斯坦話simultaneity(同時)是極難, 兩個observer觀測者需要光(最快)才可溝通, 知道相互的位置和速度, 有time lag。所以佢加上去做一個dimension, (光速x時間=距離)