有冇人知 中國古時 積分 微分 符號 同 計法 流程

積分符號：禾 = (d/dx)
微分符號：彳 = (∫)

例如d/dx (x^2) = 禾 天^貳 (天、地、人、日、月、金、木….是中國代數符號)
比方∫x^2 dx =彳 天^貳 禾天

小數之前的位值表示：一(10^0)、十(10^2)、百(10^3)、千(10^4)、萬(10^5)、億(10^8)、兆(10^12)、京(10^16)、垓(10^20)、秭(10^24)、穣(10^28)、溝(10^32)、澗(10^36)、正(10^40)、載(10^44)、極(10^48)、恆河沙(10^52/10^56)、阿僧祇(10^56/10^64)、那由他(10^60/10^72)、不可思議(10^64/10^80)、無量大數(10^68/10^88)

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積分的起源很早，古希臘時期就有求特殊圖形面積的研究；用的是窮盡的方法。
阿基米德（Archimedes）用內接正多邊形的周長來窮盡圓周長，而求得圓周率愈來愈好的近似值，也用一連串的三角形來填充拋物線的圖形，以求得其面積；這些都是窮盡法的古典例子。

文藝復興之後，基於實際的需要及理論的探討，積分技巧有了進一步的發展。譬如為了航海的方便，麥卡托(Mercator) 發明了所謂的麥氏投影法，使得地圖上的直線就是航海時保持定向的斜駛線。

17世紀的前半，是微積分學的醞釀時期。確實劃分微積分學這門學科是在17世紀由萊布尼茨和牛頓幾乎同時創立的，對此學界曾有極大的爭論，兩人曾為爭奪微積分的發明權訴諸皇家學會仲裁。 在他們創立微積分以前，人們把微分和積分視為獨立的學科。而微積分之名與其符號之使用則是萊布尼茲所創。

雖然說微積分是萊布尼茨和牛頓 發明的，但是指的是他們兩人使微積分觀念成熟，澄清微、積分之間的關係，使計算系統化，並且把微積分大規模使用到幾何與物理上。在他們之前，微積分是萌芽時期，觀念在摸索中，計算是個別的，應用也是個別的。

在牛頓、萊布尼茲以前，對微分、積分最有貢獻的大概要算費馬了，可惜他未能體會兩者之間的密切關係。而牛頓的老師巴婁（I. Barrow, 1630～1677）雖然知道兩者之間有互逆的關係，但他不能體會此種關係的意義，其原因之一就是求導數還沒有一套有系統的計算方法。古希臘平面幾何的成功，予西方數學非常深遠的影響，一般認為，唯有幾何的論證方法才是嚴格的，才是真正的數學，代數也不過是輔助的工具而已。直到笛卡兒及費馬倡導以代數的方法研究幾何的問題。這種態度才漸有轉變。可是一方面幾何思維方式深植人心，而另一方面代數方法仍然未臻成熟，實數系統遲遲未能建立，所以許多數學家仍然固守幾何陣營而不能有有效的計算方法，如巴婁就是。牛頓雖然背叛了他老師的純幾何觀點，發展了有效的微分方法，可是他的方法遲遲未敢發展。雖然他用了微積分的技巧，由萬有引力及運動定律出發說明了他的宇宙體系，但因害怕當時人的批評，在他1687年的巨著《Principia》中，卻把微積分的痕跡抹去，而仍以古典的幾何論證方式論述。

微積分實際被許多人不斷地完善，也離不開巴羅、笛卡爾、費馬、惠更斯和沃利斯的貢獻。
牛頓、萊布尼茲雖然把微積分系統化，但它還是不嚴格的。可是微積分被成功地用來解決許多問題，卻使十八世紀的數學家偏向其應用性，而少致力於其嚴格性。當時，微積分學的發展幸而掌握在幾個非常優越的數學家，如歐拉（L. Euler, 1707～1783）、拉格朗日（J.U. Lagrange, 1736~1813）、拉普拉斯（P.S. de Laplace, 1749~1827）、達朗貝爾（J.de R. d'Alembert, 1717~1783）及白努利(D. Bernoulli, 1700~1782) 世家等人的手裡。




微分學主要研究的是在函數自變量變化時如何確定函數值的瞬時變化率(或微分)。換言之，計算導數的方法就叫微分學。微分學的另一個計算方法是牛頓法，該演算法又叫應用幾何法，主要通過函數曲線的切線來尋找點斜率。費馬常被稱作「微分學的鼻祖」。

積分學是微分學的逆運算，即從導數推算出原函數。又分為定與不定積分。一個一元函數的定積分可以定義為無窮多小矩形的面積和，約等於函數曲線下包含的實際面積。根據以上認識，我們可以用積分來計算平面上一條曲線所包含的面積、球體或圓錐體的表面積或體積等。 而不定積分，用途較少，主要用於微分方程的解。

微分學中的符號「dx」、「dy」等，係由萊布尼茲首先使用。其中的d源自德語中「差」（Differentia）的第一個字母。積分符號「∫」亦由萊布尼茲所創，它是德語「總和」（Summe）的第一個字母s的伸長(和Σ有相同的意義)。

2008-11-24 18:02:49 補充：
兆 10的+12次方
京 10的+16次方
垓 10的+20次方
秭 10的+24次方
穰 10的+28次方
溝 10的+32次方
澗 10的+36次方
正 10的+40次方
載 10的+44次方
極 10的+48次方
恆河沙 10的+52次方
阿僧祇 10的+56次方
那由他 10的+60次方
不可思議 10的+64次方
無量大數 10的+68次方



佛經數字在華嚴經的

名稱 數目 次方
阿庾多 1 10的14次方
那由他 2 10的28
頻波羅 3 10的56
矜羯羅 4 10的112
............................

2008-11-24 18:03:43 補充：
阿伽羅 5 10的224
最勝 6 10的448
摩婆羅 7 10的896
阿婆羅 8 10的1792
多婆羅 9 10的3584
界分 10 10的7168
普摩 11 10的14336
禰摩 12 10的28672
阿婆鈐 13 10的57344
彌伽婆 14 10的114688
毘攞伽 15 10的229376
毘伽婆 16 10的458752
僧羯邏摩 17 10的917504
毘薩羅 18 10的1835008
毘贍婆 19 10的3670016
毘盛伽 20 10的7340032

2008-11-24 18:04:40 補充：
毘素陀 21 10的14680064
毘婆訶 22 10的29360128
毘薄底 23 10的58720256
毘佉擔 24 10的117440512
稱量 25 10的234881024
一持 26 10的469762048
異路 27 10的939524096
顛倒 28 10的1879048192
三末耶 29 10的3758096384
毘睹羅 30 10的7516192768
奚婆羅 31 10的15032385536
伺察 32 10的30064771072
周広 33 10的60129542144