數一題(10分)

所有事件出現的數目 = 36

(a) 兩數之和等於9
和 = 9：(3+6), (4+5), (5+4), (6+3)

P(兩數之和等於9)
= 4/36
= 1/9 (or 0.1111)

兩數之和等於9的概率是11.11%。


(b) P(兩數之和大於7)
和 = 8：(2+6), (3+5), (4+4), (5+3), (6+2)
和 = 9：(3+6), (4+5), (5+4), (6+3)
和 = 10：(4+6), (5+5), (6+4)
和 = 11：(5+6), (6+5)
和 = 12：(6+6)

P(兩數之和大於7)
= P(和 = 8) + P(和 = 9) + P(和 = 10) + P(和 = 11) + P(和 = 12)
= 5/36 + 4/36 + 3/36 + 2/36 + 1/36
= 15/36 (or 0.4167)

兩數之和大於7的概率是41.67%。


(c)兩數之差等於2
差 = -2：(1,3), (2,4), (3,5), (4,6)
差 = +2：(3,1), (4,2), (5,3), (6,4)

P(兩數之差等於2)
= P(差 = -2) + P(差 = +2)
= 4/36 + 4/36
= 8/36
= 2/9 (or 22.22%)

兩數之差等於2的概率是22.22%。

(a) (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) --> P = 4/36 = 1/9
(b) (2,6), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2)... (6,6) 共有15對 --> P= 15/36 = 5/12
(c) (1,3), (3,1), (2,4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4) 共有8對
--> P= 8/36 = 2/9