百分比的數學題

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1. 利息 = 本金(1+利率%)^期數 - 本金
I = P(1+R%)^N - P
I = P*[(1+R%)^N - 1]
= P*[(1+(4/2)%]^(2*2) - 1]
= 16000*{[(1+2%)^4] - 1}
= 16000*[(1.02)^4 - 1]
= 16000*(1.08243216-1)
= 16000*0.08243216
= 1381.91
REMARKS:
X^Y = X的Y次方
利率=半年,所以4/2, 如果係3個月,年利率/4
期數=每半年為1期,所以2年,合共4期, 如果係3個月,每年有3期

2. 設P為原價格,所以1.2P為新價格
P / (1.2P) x 100%
= 1/ 1.2 x 100%
= 83.33%
證明: 1.2*83.33% = 0.99996 ~= 1

3. 利息 = 本金(1+利率%) - 本金
I = P(1+R%) - P
= P[(1+R%)-1]
設A為4%利率的利息, 設B為3.75%利率的利息,而P為本金
所以A-B=利息的差額
A-B = 25000
P[(1+4%)-1] - P[(1+3.75%)-1] = 25000
P[(1+4%)-1-(1+3.75%)+1] = 25000
P(1.04-1.0375) = 25000
0.0025P = 25000
P = 25000 / 0.0025
P = 10000000
所以本金為10,000,000 (壹仟萬)

2008-11-17 16:06:04 補充：
筆誤====期數=每半年為1期,所以2年,合共4期, 如果係3個月,每年有4期
上面寫左3期.... SORRY.....

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