F.2 數學 因式分解

我將答案寫左係紙度,希望你會易睇d ;]

http://s457.photobucket.com/albums/qq299/kittykwan_b/?action=view&current=maths.jpg

樓上::
f.2的maths有需要搞得這麼複雜嗎?

18(5m-2)(5m-2) - 2(m+1)(m+1) = 0
先將括號內的東西爆開來處理
18(25m^2 -20m + 4) - 2(m^2+2m+1) = 0
之後將括號外的15 和 2 乘入括號內
450m^2 - 360m +72 -2m^2 -4m -2 = 0
將相同的東西進行加減以簡化數式
448m^2 - 364m +70 = 0
整條數式左右兩邊都除以14, 就會變成 :
32m^2 - 26m + 5 = 0
由於是quardic equation, 所以要用數式處理這條數
在此數式, a=32 ; b= -26 ; c=5
代入數式 : m = [-b +-(b^2-4ac)^(1/2)] / 2a
m = [-(-26) +-{[(-26)^2 - 4(32)(5)]^1/2} / 2(32)
m = (26 +-6) / 64
m = (26+6) / 64 或 m = (26-6) / 64
m = 1/2 或 m = 20/64 = 5/16

第二題
3y^4 - 6y^2 3 = 0
先Let X = y^2 , 所以新的式是
3X^2 - 6X 3 = 0
和第一題一樣, 由於是quadric equation, 所以要用式來解此題.
a = 3 , b = -6 , c = 3
X = {-b -[(b^2 - 4ac)]^(1/2)} / 2a
X = {-(-6) -[6^2 - 4(3)(3)]^(1/2)} / 2(3)
X = (6 -0) / 6
X = 6 0 / 6 或 X = 6-0 / 6
X = 1 或 X = 1
由於 X = 1 = y^2
所以 y^2 = 1
因此 y =1

第三題
同以上兩條一樣, 用同樣的方法解決.
(25a^2-10a 1) - (16b^2-24b 9) = 0
(5a - 1)(5a - 1) - (4b-3)(4b-3) = 0
a = 1/5 ; b = 3/4

2008-11-09 20:51:42 補充：
打錯字, 15應該是18 (之後將括號外的18 和 2 乘入括號內)

唔知點解+這個符號不見了, 現在再寫一次
第二題
3y^4 - 6y^2 +3 = 0
先Let X = y^2 , 所以新的式是
3X^2 - 6X +3 = 0
和第一題一樣, 由於是quadric equation, 所以要用式來解此題.
a = 3 , b = -6 , c = 3
X = {-b -[(b^2 - 4ac)]^(1/2)} / 2a
X = {-(-6) -[6^2 - 4(3)(3)]^(1/2)} / 2(3)
X = (6 -0) / 6
X = 6+0 / 6 或 X = 6-0 / 6

18(5m-2)^2-2(m+1)^2
= 18 ( 25m^2-20m+4)-2(m^2+2m+1)
= 450m^2-360m+72-2m^2-4m-2
=448m^2-364m+70
=(m-0.5)(m-0.3125)


3y^4-6y^2+3
=3(y^2-1)(y^2-1)

Sorry! No idea for the last question.