若方程KX2次方 - 11X +12 = 0中兩根的積是6，求K的值。
若方程3X2次方 - (K + 2)X - 22 = 0中兩根的和是8，求K的值。
若方程AX2次方 + BX - 5 = 0 中兩根的和是3及兩根的積是 -5，求A和B的值。
若A和-&是3X2次方 + (K + 3)X - 27 = 0的兩個根，
求 (a)K的值。
求 (b)&的值。
數學題:根與係數的關係
2008-11-09 8:54 pm
回答 (1)
2008-11-09 9:37 pm
✔ 最佳答案
設a,b為以下方程既根KX² - 11X +12 = 0
ab=12/K
6=12/K
K=2
3X² - (K + 2)X - 22 = 0
a+b=(k+2)/3
8=(K+2)/3
24=K+2
K=22
AX² + BX - 5 = 0
a+b=-B/A
3=-B/A.........(1)
ab=-5/A
-5=-5/A........(2)
由(2)
A=1
把A=1代入(1)
3=-B/1
B=-3
3X² + (K + 3)X - 27 = 0
(a)
A+(-&)=-(K+3)/3
3A-3&=-K-3
-K=3A-3&+3
K=3(&-A-1)
(b)
-&(A)=-27/3
&A=9
&=9/A
參考: 會考數學拿C既人~
收錄日期: 2021-04-29 16:13:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081109000051KK00841