數學高手請進來~~~~急急急~~~~全部用方程~~~~謝謝

一個兩位數，個位是a，十位是b，把他們對調，得到另一個數，用式子分別表示這兩個數及它們的差，這樣的差能被9整除嗎？爲什麽？

第一個數: 10b + a
第二個數: 10a + b

兩數差:
10b+a - (10a+b)
=10b + a - 10a - b
= 9b - 9a
= 9 (b-a)

因兩數差為九的倍數, 故能被九整除



一個兩位數個位上的數是1，十位上的數字是x，把1與x對調，新兩位數比原兩位數小18，x應是哪個方程的根？你能想出x是幾嗎？

第一個數: 10x+1
第二個數: 10+x

10x+1= 10+x+18
10x+1=x+28
9x=27
x=3


用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使他的長是寬的1.5倍，長和寬各應是多少？

設寬的數為x, 故長是1.5x

2x+2(1.5x)=60
2x+3x=60
5x=60
x=12

寬為12m, 長為18m


噴灌和滴灌是比漫灌節水的灌溉方式。隨著農業技術的現代化，節水灌溉得到逐步推廣。灌溉三塊同樣大的試驗田，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式，后兩种方式用水量分別是漫灌的25%和15%，三塊地共用水420噸，每塊地各用水多少？？

設漫灌的用水量為x, 噴灌為25%x, 滴灌為15%x

x+25%x+15%x=420
x+25x/100+15x/100=420
(100x+25x+15x)/ 100 = 420 (通份母)
140x=42000
x=300

所以漫灌的用水量為300噸, 噴灌為75噸, 滴灌為45噸


某造紙廠為節約木材，大力擴大再生紙的生産。這家工廠去年10月生産再生紙2050噸，這比前年10月產量的2倍還多150噸，它前年10月生産再生紙多少噸？

設工廠前年10月的產量為x
2x+150=2050
2x=1900
x=950

所以工廠前年10月的產量為950噸



某鄉改種玉米為優質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，這個鄉去年農民人收入是多少元？

設去年的收入為x, 今年的收入為x+(20%x)

1.5x-1200=x+(20%x)
1.5x-1200=(100x+20x)/100
150x-120000=120x
30x=120000
x=4000

所以去年的收入為4000元



把一根長100m的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸？

設其中一段為x, 另一段為2x-5

x+(2x-5)=100
x+2x-5=100
3x=105
x=35

所以應在35cm位置鋸, 這使一邊的長度為35cm, 另一邊為65cm


某服裝商店出售一種優惠卡，花200元買這種卡后，凴卡可在這傢商店按8折購物，什麽情況下買卡購物合算？？

設於服裝店購物的價錢為x

20%x=200
20x/100=200
20x=20000
x=1000

在此服裝店購物1000元時買優惠卡最合算


一列火車均速行駛，經過一條長300m的隧道需要20s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下方光，燈光照在火車上的時間是10s。根據以上數據，你能否求出火車的長度？若能，火車的長度是多少？若不能，請説明理由

火車的速度為: 300m/ 20s
即火車的速度為15m/s

設火車的長度為x
15=x/ 10
x=150

所以火車的長度為150m

一個兩位數個位上的數是1，十位上的數字是x，把1與x對調，新兩位數比原兩位數小18，x應是哪個方程的根？你能想出x是幾嗎？
answer:10x 1-10-x=18
10x-x=18-1 10
9x=27
x=3
-----------------------------------------------------------------------------------------
用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使他的長是寬的1.5倍，長和寬各應是多少？
answer:2(x 1.5x)=60
(x 1.5x)=30
2.5x=30
x=12
寬:12m,長:12x1.5=18m,周界:2(12 18)=60m
-----------------------------------------------------------------------------------------
噴灌和滴灌是比漫灌節水的灌溉方式。隨著農業技術的現代化，節水灌溉得到逐步推廣。灌溉三塊同樣大的試驗田，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式，后兩种方式用水量分別是漫灌的25%和15%，三塊地共用水420噸，每塊地各用水多少？？
answer:x 25%x 15%x=420
140%x=420
x=300
漫灌用水:300噸, 噴灌用水:300x25%=75噸,滴灌用水:300x15%=45噸
-----------------------------------------------------------------------------------------
某造紙廠為節約木材，大力擴大再生紙的生産。這家工廠去年10月生産再生紙2050噸，這比前年10產量的2倍還多150噸，它前年10月生産再生紙多少噸？
answer:2x 150=2050
2x=2050-150
2x=1900
x=950
-----------------------------------------------------------------------------------------
某鄉改種玉米為優質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，這個鄉去年農民人收入是多少元？
answer:(1 20%)x=1.5x-1200
1200=1.5x-1.2x
1200=0.3x
x=4000
-----------------------------------------------------------------------------------------
把一根長100m的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5cm，應該在木棍的哪個位置鋸？
answer:x (2x-5)=100
3x=105
x=35
-----------------------------------------------------------------------------------------