中4 附加數學問題(急要)(明天測驗)(20分,爆急)

設方程x^2+kx-6=0 的其中一個根是α,
則方程 2x2+kx-1=0 的其中一個根是1/α。
α2+kα-6=0________________(1)
2(1/α)2+k(1/α)-1=0__________(2)
從(2)可得:
2+kα-α2=0
α2-kα-2=0_________________(3)
(1)-(3)
2kα-4=0
kα=2
α=2/k
把α=2/k代入(1),
(2/k)2+k(2/k)-6=0
2+2k2-6k2=0
2-4k2=0
4k^2=2
k^2=1/2
k=正負開方1/2

2008-11-03 22:42:19 補充：
把α=2/k代入(1),

(2/k)^2+k(2/k)-6=0

4+2k^2-6k2=0

4-4k2=0

4k^2=4

k^2=1

k=正負1

2008-11-03 22:42:56 補充：
把α=2/k代入(1),

(2/k)^2+k(2/k)-6=0

4+2k^2-6k^2=0

4-4k^2=0

4k^2=4

k^2=1

k=正負1