中五概率(我想要詳細答案和解釋)

Q1)
A袋中共有5枝筆：3紅 + 2藍
從B袋中取中筆時，B袋共有6支筆：2紅 + 1藍 + 2黑 + 1來自A袋的筆

(a)
A袋沒有黑筆。從A取出一支筆放入B袋後，B袋的6支筆中，只有2枝是黑色的。

P(取得一支黑筆)
= 2/6
= 1/3


(b)
P(取得一支紅筆)
= P(從A取出紅筆後，從B取出紅筆) + P(從A取出藍筆後，從B取出紅筆)
= (3/5)x(3/6) + (2/5)x(2/6)
= (9/30) + (4/30)
= 13/30

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Q2)
共有15人：6男9女
若選出第一人是男孩，剩下14人：5男9女
若選出第一人是女孩，剩下14人：6男8女

P(選得一個男孩及一個女孩)
= P(先選男孩，後選女孩) + P(先選女孩，後選男孩)
= (6/15)x(9/14) + (9/15)x(6/14)
= (54/210) + (54/210)
= 108/210
= 18/35

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Q3)
(a)
三個橙中，其中一個壞的組合共有 3C­1 = 3個。
(即：壞好好、好壞好、好好壞)
一個壞橙的概率是0.04，兩個壞橙的概率是 (1-0.04)2。

P(三個橙中一個橙腐壞的概率)
= 3C1x(0.04)x(1-0.04)2
= 0.110592


(b)
P(三個橙中至少一個壞橙)
= 1 – P(三個橙全部不是壞橙)
= 1 – (1-0.04)3
= 0.115264

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Q4)
p(兩人不會聚面)
= 1 – P(兩人會聚面)
= 1 – P(李先生和陳先生均參加聚會)
= 1 – P(李先生參加聚會)xP(陳先生參加聚會)
= 1 – (0.8)x(0.7)
= 0.44

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Q5)
第一次從52張紙抽1張後放回，第二次抽牌時亦在52張牌中抽取。

(a)
每一副紙牌中有26張紅色牌。

P(抽出兩張紅色紙牌)
= P(第一張是紅色紙牌) x P(第二張是紅色紙牌)
= (26/52) x (26/52)
= 1/4


(b)
每一副牌中有4張A。

P(抽出兩張A)
= P(第一張是A) x P(第二張是A)
= (4/52) x (4/52)
= 1/169


(c)
每副牌有4張J及4張。

P(第一張是J，而第二張是Q)
= P(第一張是J) x P(第二張是Q)
= (4/52) x (4/52)
= 1/169

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Q6)
A房：共有2人 (1男1女)
B房：共有3人 (2男1女)

(a)
P(選出2個男孩)
= P(A男) x P(B男)
= (1/2) x (2/3)
= 1/3


(b)
P(選出1男1女)
= P(A男B女) + P(A女B男)
= (1/2)x(1/3) + (1/2)x(2/3)
= (1/6) + (2/6)
= 3/6
= 1/2

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Q7)
A房有(2+3) = 5人：3男2女
所以，P(從A選出一個女孩) = 2/(2+3) = 2/5

一個女孩從A遷入B後，B房有(3+2) = 5人：3男2女
所以，P(一個女孩從A遷入B而從B選出一個男孩) = 3/(2+3) = 3/5

A房有(2+3) = 5人：3男2女
所以，P(從A選出一個男孩) = 3/(2+3) = 3/5

一個男孩從A遷入B後，B房有(3+2) = 5人：4男1女
所以，P(一個男孩從A遷入B而從B選出一個男孩) = 4/(2+3) = 4/5
=

5分答咁多野= =
哈....哈........"