[急問]數學思考題1

在分拆的時候, 我們需考慮這些數字能否分拆為2個相乘起來更大的數
一般數字都可以分拆做2個相乘起來比自己大的數
例如7 = 2 + 5, 2*5 > 7
而再將5分拆, 5 = 2 + 3, 2*3 > 5, 則得到更大的積
但是以6為例, 我們可將它分作2+2+2或3+3
2*2*2 = 8, 3*3 = 9
因此我們觀察到, 將數分拆為盡可能多的3就能試這些數的積最大
但若果數字被3除後餘1的話, 分拆數字後則會變為
3+3+3+.........+3+1, 而積則是3*3*3*......*3*1
但*1是不會令積變大, 因此我們會將這些數字分拆為
3+3+3+.........+2+2,
以10為例, 最大的組合為3*3*2*2而不是3*3*3*1

根據以上結果, 我們便會將50分拆作
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+2
積是2*3^16 = 86093442

50 = (3*16+4*2)
50 = 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+4+4

3^16*4^2=688747536

2008-10-25 22:09:43 補充：
sorry


50 = (3*16+2)
50 = 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+2

3^16*2=86093442

50可以分成1+49,2+48,3+47,4+46,5+45.............23+27,24+26,25+25.
先睇1+49,,
1 x 49 = 49
2 x 48 = 96
3 x 47 = 141
4 x 46 = 184
5 x 45 = 225
.........
睇上面5條式可以知道那兩個自然數差距愈細,乘積就愈大;差距愈大,乘積就愈細!

所以
25 + 25 = 50
25 x 25 = 625

希望可以幫到你啦~!
請支持我呀!!