✔ 最佳答案
有無學過 standard value?
係咁的，standard deviation 設計出黎係為左搵一組data的分散程度，
所以同一個 curve form 的data, 每一粒data都會有同樣的standard value.
standard score 計法係: (x - mean) / s.d. ,係講緊粒data距離mean幾多個s.d.。
例如, mean 係10, s.d. is 2, then 16 的standard value 係3 (比mean多三個s.d.).
而 8 的standard value 呢? 就會係 -1, 因為 8 = 10 + 8(-1)
如果上面都無問題，咁就可以睇下條題目。
caled 只不過將成條 frequency curve (1) shift完 (2) 再拉闊，
所以每一粒data 對應返mean同standard deviation的 standard value 都唔會變。
new value = 100, 對應 mean 係 50, s.d. 係14, 即係 (100-50)/14 = 3.5714
咁本身的情況: 67 = 42 + s.d. (3.5714)
=> s.d. = 7
印象中，而家 cert level maths 都無左呢樣野。
唔同你係讀緊 AL Maths and Stat?
2008-10-26 17:38:06 補充：
從統計學的角度看一組 數據 時，
每一粒數據本身的數值並不重要。
因為統計者有興趣的是數據整體的趨勢，
最基本的，就是 平均數 mean, 中位數 median, 眾數 mode.
與中位數相類似的參數有：上限、下限、上四分位、下四分位。
2008-10-26 17:54:00 補充：
而與平均數有關的，是 mean deviation及 standard deviation.
mean 及 s.d. 也會隨每一粒數據數值的不同而改變，
但s.d. 的定義是 root-mean-square(與mean的差距)，
是用來量度每一粒數據與mean的差距的情況，即是整組數據的分散程度的。
兩組不同的data, 只要有同樣的分佈情況，
那麼，他們就會有同樣的 frequency curve。
2008-10-26 18:03:22 補充：
例如
第一組 { 1, 2, 3, 4, 5 }
mean = 3
s.d. = 1.5811
每一粒data 的standard value 分別是
= (x - 3 / 1.5811 ) = { -1.2649 -0.6325 0 0.6325 1.2649 }
2008-10-26 18:03:30 補充：
第二組 { 8.7351 9.3675 10 10.6325 11.2649 }
唔.... 本來想設計mean 是10, s.d. 是 1 的... 好像take 4 個decimal place 不夠準確添....
係咁的，兩組data之中，每一粒data 的 standard value 都一樣, 都是同mean相差同樣咁多個s.d., see?
2008-10-26 18:04:42 補充：
頭先剛補充到一半，因為好難出 兩set有同樣curve form的data
而且我上面的例子，每一個value frequency 都是一，不太能在 frequency curve中反映出來....
