百分率計算..thz!

1.學校在2004年有女生 800人 ，男生 500人。
如果女生和男生的人數在2005年分別減少了 15%和 10%。

求，
a) 2005年的學生總人數；

(先計女生和男生現有多少人)

女生的人數為:
800× (1-0.15%)
=680(人)

男生的人數為:
500× (1-0.1%)
=450(人)

2005年學生的總人數為:
680 450
=1130(人)


b) 2004年 至 2005年 間學生總人數的百分變化。

1130-1300
------------- ×100%
1300

-170
= ---------100%
1300

= -13.1%

(百分變化既公式係新值減原值再over返原值再乘100%)

-----------------------------------------------------------------

2.如果一個正方形每邊的長度都增加 20%，
求該正方形面積的百分變化。

(先計面積)

設正方形的邊長為y。

面積=y^2×(1 20%)^2
=y^2×(1.2)^2
=1.44y^2

百分變化:
1.44y^2-y^2
---------------------- × 100%
y^2

0.44y^2
=---------------- ×100% (兩個y2次約簡)
y^2

= + 44%

--------------------------------------------------------------------

3.某城市使用手提電話的人數每年均減少 8%，
如果現在的使用人數是 20 000人。

求該城市，

a) 6年後的手提電話使用人數；

20000×(1-8%)^6
=20000×(0.92)^6
=12127(人)

(你答案應該打錯左,題目是每年減少8%,現有20000人,答案冇可能係六位數字)



b) 3年前的手提電話使用人數。

20000÷(1-8%)^3
=20000÷(0.92)^3
=25684(人)





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4. 某城市現在有人口600 000人，
如果人口每年均增加 5 %，

求城市，

a) 4年後的人口；

600 000×(1 5%)^4
=729303.75
=730000(人)



b) 2年前的人口。

600000÷(1 5%)^2
= 544217
= 540000(人)

(最後自己加返答句)

(1) 2005年女生人數 = 800 (1-15%) = 680

2005年男生人數 = 500 (1-10%) = 450

(a) 2005年學生人數 = 680 + 450 = 1130

(b) 2005年學生減少 = (1130 - (800+500))100%/(800+500) = -13.1%

(2)設邊長=x

新邊長 = (1+20%) x = 1.2x

新面積 = (1.2x)(1.2x) = 1.44x^2

面積增加 = (1.44x^ - x^2)(100%)/x^2 = 44%

(3)(a) 6年後,使用手機人數

= 200000 x (1-8%)^6

= 121271 人

(b) 3年前,使用手機人數

= 200000/(1-8%)^3

= 256842人

(4)

(a)4年後的人口

= 600000 (1+5%)^4

= 729304人

(b) 2年前的人口

= 600000 /(1+5%)^2

= 544218人

(1) 2005年女生人數 = 800 (1-15%) = 680
2005年男生人數 = 500 (1-10%) = 450
(a) 2005年學生人數 = 680 + 450 = 1130
(b) 2005年學生減少 = (1130 - (800+500))100%/(800+500) = -13.1%
(2)設邊長=x
新邊長 = (1+20%) x = 1.2x
新面積 = (1.2x)(1.2x) = 1.44x^2
面積增加 = (1.44x^ - x^2)(100%)/x^2 = 44%
(3)(a) 6年後,使用手機人數
= 200000 x (1-8%)^6
= 121271 人
(b) 3年前,使用手機人數
= 200000/(1-8%)^3
= 256842人
(4)
(a)4年後的人口
= 600000 (1+5%)^4
= 729304人
(b) 2年前的人口
= 600000 /(1+5%)^2
= 544218人