中5 maths問題~~等差

求下列等差級數各項之和
1)(a+b)+(3a-b)+(5a-3b)+...至10項

d=2a-2b

so S(10)=10[2(a+b)+(10-1)(2a-2b)]/2=10[a+b+9a-9b]=100a-80b//


2)已舍一個等差級數S(n)=T(1)+T(2)+...+T(n). 若通項T(n)=55-2n,求

T(n)=55-2n=53+2-2n=53+(n-1)(-2)

a=53, d=-2

b)首個負數值 let when n=k ,
T(k)<0
55-2k<0
k>27.5

so the first negative term is T(28)

c)S(n)的最大值=27[2*53+(27-1)(-2)]/2=729//

第一題抄錯題目。